К 1903 г. в школе преподавали законоучитель Иоанн Певин и учитель А.А. Пятницкий. Попечителями школы стали княгиня Мария Николаевна Шаховская и графиня Евгения Георгиевна Менгден. В 1903 г. школе, в основном, покровительствовал великий князь Константин Константинович. Поскольку на Климецком острове часто пережидали непогоду суда с паломниками в Александров Свирский и другие монастыри, при Клименецком монастыре построили гостиницу и спасательную станцию (1876 г.) с часовней на пристани. На станции, которая содержалась на средства обители, были вельбот и «санные лодки» для зимы. В Клименцах регулярно служили молебны для отправлявшихся на Соловки богомольцев. Паломнические сборы и подаяния на поминовение всегда были важной статьей дохода монастыря. В 1905 г. игумен Варнава (Накропин) был возведён в сан архимандрита и назначен настоятелем Корнилиева Палеостровского в честь Рождества Пресвятой Богородицы мужского монастыря. Клименецкий монастырь возглавил иеромонах Самуил, при котором обитель пришла в упадок: налаженный архимандритом Варнавой (Накропиным) рыбный промысел был оставлен, с 1905 г. места для ловли сдавались в аренду. Паломники отмечали «убожество обстановки», «мрачность, закоптелость» собора, «пение торопливое и невнятное». В 1906 г. в Клименецком монастыре проживали строитель, три монаха, три послушника. В конце XIX – начале XX вв. Клименецкий монастырь участвовал в сборах «На распространение христианства между язычниками Империи» (1902 г.), «В пользу православных в Иерусалиме и Новой Земле» (1903 г.), «В пользу страдающих македонских славян» (1903 г.), «В пользу Красного Креста и семейств, пострадавших от войны» (1914 г.), «В Общегородской союз помощи больным и раненым воинам», «На нужды Христолюбивого Российского воинства» (1914 г.), «В пользу раненых и больных на Дальнем Востоке». Обитель посещали Олонецкие и Петрозаводские епископы, в том числе Ионафан (Руднев), великий князь Владимир Александрович с супругой (16 июня 1884 г.), писатель Михаил Михайлович Пришвин (1906 г.). Над мощами преподобного Ионы, почивавшими под спудом, стояла деревянная часовня (1675 г.). По преданию, однажды Клименецкий монастырь посетила фрейлина императрицы Елизаветы Петровны, которая рассказала «благочестивейшей государыне», что мощи «не имеют приличной гробницы и лежат под кровлею ветхой часовни». Императрица сразу же направила в монастырь «казну свою». В октябре 1743 г. в часовне была установлена медная чеканная рака, изготовленная на средства императрицы Елизаветы в Санкт-Петербурге. В каменной церкви во имя праведных Захарии и Елисаветы (1757 г.), которая была построена вместо часовни, стояла серебряная рака с резной позолоченной сенью, изготовленной в 1870 г. в столице. На верхней крышке был помещён ростовой образ преподобного Ионы. При раке находилась икона Святой Троицы в позолоченном серебряном окладе, по преданию, обретённая преподобным на кусте можжевельника. В дни памяти преподобного Ионы в Клименецком монастыре совершался крестный ход на берег Онежского озера, в котором участвовали и жители окрестных селений. В Клименецком монастыре хранилось 16 рукописных богослужебных книг, пожалованных в 1522 г. «Все эти книги в малую четверику, переплетены большею частию в досках очень толстых». Также в монастырских храмах хранились два Евангелия и Апостол, напечатанные при царе Михаиле Фёдоровиче. Братия обращалась к царю Ивану IV Васильевичу Грозному с просьбой пожаловать им земли, ибо «живут на пустом острову», к которому примыкают лишь «болота, дикий черный лес и необрочные воды».