По свидетельству Жития Кирилла, стоявшие во главе немецкого духовенства в Великой Моравии архипресвитеры (в источнике «архиереи») считали славянское письмо опасным новшеством и утверждали, что отправлять богослужение можно только на трёх языках – еврейском, греческом и латинском: на этих языках была сделана надпись на кресте, на котором распяли Иисуса Христа (эти воззрения Константин назвал «триязычной ересью»). Из Жития Кирилла исследователям известно, что, проведя в Великой Моравии сорок месяцев, Константин направился на Запад «святит оученик своих»: в параллельном месте «Итальянской легенды» сделано важное добавление – «достойных получения епископской степени» (dignos esse ad episcopatus honorem recipiendum). Опираясь на это уточнение, исследователи пришли к выводу, что целью поездки было добиться создания в Великой Моравии местной церковной организации, не зависимой от духовных центров Восточнофранкского королевства, во главе с епископами из числа учеников Константина и Мефодия. На этом миссия солунских братьев была бы завершена, и они могли бы вернуться домой. В Житие Кирилла отмечается, что, уезжая из Великой Моравии, братья не взяли от князя Ростислава «ни злата, ни сребра» (очевидно, князь хотел наградить их за труды). Исследователи высказывали разные предположения о том, куда хотели направиться Константин и Мефодий для поставления во епископы своих учеников. Наиболее убедительной исследователям представляется гипотеза, что они рассчитывали это сделать у патриарха Градо Виталия I, в юрисдикции которого находились земли Венецианского дуката, тесно связанного в то время с Византией и часто занимавшего самостоятельную позицию по отношению к франкским правителям. Выполнив миссию, братья из Венеции могли бы отплыть на корабле в Константинополь. Путешествуя, Константин и Мефодий остановились в славянском княжестве Коцела, расположенном в районе озера Балатон. По свидетельству Жития Кирилла, Коцел «възлюби вельми словенскы боуквы и научися им» и отдал в обучение братьям 50 человек, очевидно, для овладения навыками славянского письма. Затем братья, не взяв и у Коцела никаких даров, отправились дальше. В Венеции, куда Константин и Мефодий прибыли зимой 866/867 гг., на созванном, по мнению исследователе, в связи с их приездом синоде латинские епископы и священники выступили против них с обвинениями, аналогичными тем, которые выдвигало немецкое духовенство в Великой Моравии. По свидетельству Жития Кирилла (глава 16), Константин ответил на эти обвинения пространной речью (исследователи предполагают, что при написании этой речи автор Жития использовал полемическое сочинение Кирилла против «триязычников»). Речь Константина начинается с утверждения о природном равенстве всех людей, которым одинаково светит солнце, которые одинаково дышат воздухом. Те, кто считают своё мнение о трёх «избранных» языках выражением Божьей воли, представляют Бога не способным дать особое письмо другим народам или не желающим из зависти это сделать. Здесь перечисляются народы, «книгы оумеюща и Богоу славоу въздающа своим языком», и приводятся цитаты из Псалтири о том, что все народы должны славить Бога, и из Евангелий о том, что апостолы должны нести христианскую веру всем людям, для чего Христос наделил учеников даром говорить на всех языках.