Основным источником сведений о христологических взглядах Исраэля исследователи называют его ответ Кусте ибн Луке о том, почему несториане считают, что во Христе две ипостаси: «Все христиане согласились, что Христос – вечный Сын Божий и человек из нашей сущности, и что Слово Божье есть Ипостась. Мы полагаем, что всё чувственное и умопостигаемое подпадает под четыре категории: родовая сущность, частная сущность, акциденция, привязанная к сущности и не существующая самостоятельно, и свойство (термин, означающий букв. – «сила, способность») сущности. Христиане отвергают мнение, что Христос есть акциденция или свойство сущности, поскольку ничто из этого не существует само по себе и ничто из этого не существует иначе, как в сущности. Если бы человеческая природа Христа была акциденцией или свойством, а акциденция и свойство не существуют сами по себе, тогда человеческая природа Христа не существовала бы сама по себе. А что не существует само по себе, не является ни ипостасью, ни сущностью. Если бы человеческая природа Христа была родовой сущностью, которая является неким видом, то она бы не воспринималась чувствами, и все люди по необходимости были бы «христами». Если три из этих четырёх категорий не подходят, то остаётся четвёртая категория, а именно частная сущность, то есть ипостась, которая существует сама по себе, как, например, Авраам, Исаак, Иаков, чьим потомком Он (Христос) является. И у Него есть признаки ипостаси, как у каждого из них, кроме греха». Исраэль излагает традиционное для Церкви Востока учение о двух ипостасях во Христе, понимаемых как частные сущности (это учение наиболее полно выражено Бабаем Великим в «Книге о единении»). Деление всего чувственного и умопостигаемого на четыре категории, упоминаемые Исраэлем, восходит к неоплатоническим комментаторам Аристотеля. Впервые такое деление исследователи встречают у Порфирия, позднее оно воспроизводится в комментариях на «Категории» представителей позднего александрийского неоплатонизма: Аммония, сына Гермия, Иоанна Филопона и др. Применительно к триадологии и христологии понятие «частная сущность» впервые использовал Иоанн Филопон, который понимал Ипостаси Троицы как три частные сущности, а Христа – как одну сложную природу, состоящую из двух частных природ (человеческой и божественной). В арабоязычной несторианской литературе аналогичное деление на четыре категории в триадологическом контексте встречается у Аммара аль-Басри (первая половина IX в.) и Нисибинского митрополита Илии бар Шинайи (975–1046 гг.). В связи с этим ответ Исраэля Кусте ибн Луке может косвенно указывать, по мнению исследователей, и на его представления о Святой Троице, поскольку приводимый Исраэлем пример (ипостаси суть Авраам, Исаак, Иаков) подразумевает изначально триадологический, а не христологический контекст.