По замечанию К.С. Кекелидзе, бóльшая часть сохранившихся памятников литературы IX–X вв. создана именно здесь, где «сформировалась особая литературная школа, возникшая на национальной почве и выработавшая своеобразную грамматику, язык, каллиграфию». Имя следующего ишхнели исследователи встречают в источниках спустя век: в фресковой хроникальной надписи на южной стене северного придела храма говорится об ишхнели Василии (Басили). Грузинский церковный историк Евфимий Такаишвили датировал надпись 954–955 гг. Первая часть надписи представляет собой синодик епископа Василия, вторая – запись о назначении новых епископов. Надпись начинается словами: «В короникон 187 (917 г.), месяца сентября 7-го, с помощью Христа и благодатью Святой Кафолической Церкви, по приказу Адарнесе, царя картвелов (Адарнасе III Куропалат; 881/889 – 923 гг.), был определён епископом (Ишханским) блаженный отец наш Басили, и он, послужив этому святому храму 19 лет благой деятельностью и с полной верой, предал душу свою Господу, месяца декабря 26-го, в день пятницы (936 г.). Христос, упокой его душу, аминь». Это наиболее полные и точные сведения о грузинском епископе, известные в грузинской средневековой эпиграфике. Далее в тексте надписи сообщается о назначении ишхнели епископа Стефана (Стефане): сыновья Адарнасе II, царь картвелов Давид II Магистр (923–937 гг.), Ашот IV Куропалат (царь в 945–954 гг.), Баграт I Магистр (царь в 937–945 гг.) и Сумбат I Антипатрик (царь в 954–958 гг.) вместо почившего епископа Василия направили Стефана в Трапезунд, где его «в воскресный день 1 марта благословил Греческий патриарх, Богоугодный, досточтимый Василий». По мнению Е. Такаишвили, это произошло через год после кончины епископа Василия – в 937 г. Продолжение текста утрачено, поэтому исследователи не могут достоверно выяснить, почему епископ был послан в Трапезунд, а не в Мцхету к католикосу Картли. На основании концовки надписи «...поскольку в то время Картлийский (католикос)...» Е. Такаишвили полагает, что «должно быть, в то время прежнего католикоса Картли уже не было в живых, а новый ещё не был избран» (Константинопольский патриарх с именем Василий в этот период исследователям неизвестен). По мнению учёного, составитель надписи по незнанию или для вящей славы назвал так Трапезундского архиерея. Связь с Трапезундом отдельных архиереев Южной Грузии прослеживается и в более позднее Средневековье. В документе отмечено, что для назначения нового епископа требовалось согласие всех четырёх братьев Багратиони, правивших разными регионами Тао-Кларджети. Учёные трактуют это как прямое указание на то, что они сообща управляли страной. Исследователям неизвестно, сколько времени епископ Стефан был во главе Ишханской епархии, но не исключают, что следующий известный ишхнели Иларион (I) наследовал кафедру после него. С его именем исследователи связывают два ишханских памятника: выполненный по его заказу в 973 г. специально для Ишхани выносной крест (Государственный музей истории Грузии) и переписанный с его благословения в конце X – начале XI вв. большой (331 стр.) сборник аскетических произведений (Институт рукописей имени Корнелия Кекелидзе). Колофоны сборника позволяют исследователям установить, что с конца X в. ишхнели носили титул архиепископа. Других сведений об архиепископе Иларионе (I) в грузинских исторических источниках нет, учёные датируют время его предстоятельства последней четвертью X в.