Исследователи считали, что лекции Иннокентия «по основательности мыслей и ясности изложения были в ту пору лучшим руководством для изучения нравственного богословия». Многочисленные речи и поучения Иннокентия издавались как при его жизни, так и после смерти. Особую ценность для исследователей представляют письма Иннокентия различным лицам, в частности, княгине Софье Сергеевне Мещерской, князю Петру Сергеевичу Мещерскому, архимандриту Фотию (Спасскому), графине А.А. Орловой-Чесменской, часть которых была опубликована, но, как правило, в сокращённом виде, без исторических подробностей. По словам архиепископа Филарета (Гумилёвского), письма Иннокентия «дышат искренним благочестием и его же передают сердцу христианина». По сути, они те же проповеди, которым Иннокентий отдавал предпочтение перед своими научными достижениями, считая проповедничество главным делом своей жизни. Именно эта сторона его таланта обратила на себя внимание санкт-петербургского общества во время прохождения им в 1813–1814 гг. чреды священнослужения. Чуждый риторическим приёмам, рассчитанным на внешний эффект, Иннокентий в проповедях выступал как «тёплый наставник». Многие проповеди Иннокентия были посвящены критике распространившихся в начале XIX в. мистических учений, отрицавших церковную иерархию, таинства и обряды. По поводу одного из новомодных сочинений он писал, что «слёз недостанет у всякого любомудрого и доброго человека оплакивать раны, кои сия нечестивая и совершенно бесова философия может сделать в умах и сердцах, есть ли токмо будет чтома и преподаваема в школах». Как глава Комитета духовной цензуры он отслеживал переводные сочинения западноевропейских авторов, порой подвергал их критике. За пять лет деятельности в комитете Иннокентий отрецензировал около 50 рукописей, в то время как два других члена смогли рассмотреть в четыре раза меньше работ. Одним из учеников Иннокентия был архимандрит Фотий (Спасский), отличавшийся крайней «ревностию о благочестии» – чертой, которая роднила его с Иннокентием и способствовала их сближению. При этом решительная нетерпимость архимандрита Фотия к «духу времени» повлияла на Иннокентия, который при всей мягкости характера открыто выступил против новомодного «универсального христианства», сближения христианских конфессий путём распространения Библии и др. Ректор Санкт-Петербургской духовной академии архимандрит Филарет (Дроздов) безуспешно предостерегал Иннокентия: «Нам, двум архимандритам, Юрьевскому и Пустынскому, не спасти Церковь, если в чём есть погрешности». В 1815 г. Иннокентий не пропустил через духовную цензуру книгу известного немецкого мистика Иоганна Генриха Юнга-Штиллинга «Победная повесть, или Торжество веры христианской», рекомендованную к печати обер-прокурором Святейшего Синода и министром народного просвещения князем Александром Николаевичем Голицыным.