В преамбуле Кнуд I Великий называл себя «королём всей Англии и Дании, норвежцев и части шведов». Как полагают исследователи, этот титул отражал его имперские амбиции, возникшие под влиянием посещения Рима и контактов с немецким императорским двором. К 1028 г. Кнуд I Великий с помощью подкупа сумел привлечь на свою сторону большую часть норвежской знати и решился на завоевание страны. Король отплыл из Англии с 50 судами, по мнению исследователей, зашёл в Данию за подкреплением, а затем совершил триумфальный поход на север вдоль побережья Норвегии до Нидароса (ныне Тронхейм), нигде не встретив сопротивления. Король Олав II Святой, покинутый почти всеми приближёнными, бежал в Швецию, а оттуда в Новгород. Исследователи полагают, что Кнуд I Великий сделал своим наместником в Норвегии прибывшего с ним из Англии ярла Хакона Эйрикссона, представителя влиятельного рода ярлов Хладира. Спустя несколько месяцев после его скоропостижной смерти Кнуд I Великий отправил в Норвегию наместником сына Свена (ему было около 15 лет) и его мать Эльфгифу (в норвежских источниках – Альвива). Олав II Святой решил воспользоваться гибелью ярла Хакона, чтобы вернуть престол. Весной 1030 г. он возвратился в Норвегию; 29 июля 1030 г. погиб в битве при Стиклестаде. О деятельности Кнуда I Великого в 1030 гг. сохранилось сравнительно немного сведений. Сообщение Англосаксонской хроники о его поездке в Рим в 1031 г., по мнению исследователей, ошибочно. Скорее всего, как полагают исследователи, он почти всё время оставался в Англии. Чтобы укрепить своё влияние на севере страны, король совершил паломничество в Дарем к могиле св. Кутберта и сделал крупные земельные дарения Даремскому епископству (1031 г.). Согласно Англосаксонской хронике, из Дарема Кнуд I Великий отправился в Шотландию и принял присягу от короля Малькольма II (1005–1034 гг.) и двух других «королей», Мальбета и Иехмарка; имеются в виду Макбет, правитель области Мори в Шотландии (король Шотландии в 1040–1057 гг.), и Эхмарках мак Рагналл, правитель Галловея, острова Мэн и части Гебридских островов (1005–1064 гг.). В последние годы правления Кнуда I Великого в его «империи», включавшей географически отдалённые друг от друга и различные по социально-экономическому развитию территории, наметились центробежные тенденции. Засилье датчан, попытки наложить налоговое бремя на норвежскую знать и крестьян вызвали недовольство властью Свена и Эльфгифу. В 1034 г. они были выдворены из страны, на трон взошёл вернувшийся из изгнания сын Олава II Святого Магнус Добрый (1035–1047 гг.). Исследователи полагают, что из-за ухудшавшегося здоровья, Кнуд I Великий не успел восстановить свою власть в Норвегии. Он похоронен в кафедральном соборе Уинчестера. В 1093 г. останки Кнуда I Великого и других английских королей, погребённых там, были перенесены в новое здание собора. Во время Английской революции XVII в. они были осквернены занявшими Уинчестер парламентскими войсками. После смерти Кнуда I Великого датский престол унаследовал его сын Хардекнуд (1035–1042 гг.), ранее наместник отца в Дании. Из-за угрозы вторжения норвежцев и шведов он не смог отправиться в Англию. В 1037 г. после некоторых колебаний английская знать поддержала кандидатуру Харальда, сына Кнуда I Великого и Эльфгифу. После его кончины (1040 г.) Хардекнуд сумел вновь объединить Англию и Данию, но после его смерти в 1042 г. «империя Кнуда Великого» распалась.