В полемике с занимавшим более мягкую позицию Дж. Уитгифтом Т. Картрайт специально подчёркивал, что светские власти должны строго следовать предписаниям Ветхого Завета и наказывать не только тяжкие гражданские преступления, но и хулу на Бога так, как это предписано в Ветхом Завете, т.е. смертью. Обосновывая это, Т. Картрайт проводил аналогию между телесным и духовным убийством, понимая под последним соблазн, отвращающий других людей от Бога: «Тот, кто убил человека и забрал его телесную жизнь, должен сам умереть; значит, тем более должен умереть тот, кто похитил жизнь души». При этом круг тех, кого Т. Картрайт считал «богохульниками», был весьма широким: помимо открытых богоборцев и атеистов в их число входили католики, анабаптисты и другие представители христианских исповеданий, отличных от кальвинистского протестантизма. Подобная религиозная нетерпимость вызывала негативные оценки как многих современников Т. Картрайта, так и последующих историков английской Реформации, нередко обвинявших его в апологии религиозных преследований и жестоких казней инакомыслящих. Т. Картрайт был убеждён в том, что задачей государства является не только поддержка христианской церкви, но и деятельная забота о том, чтобы все члены общества (commonwealth) принадлежали к церковным общинам и вели благочестивую и религиозную жизнь; при этом Т. Картрайт допускал применение к инакомыслящим насильственных методов. Так, обсуждая в споре с Дж. Уитгифтом вопрос о том, как власти должны поступать с «папистами» (католиками), атеистами и т.п., Т. Картрайт астаивал на том, что в местах их проживания городские власти должны принуждать их посещать церковную проповедь и следить за их отношением к ней. По прошествии определённого мнения должна быть проведена проверка: готовы ли они присоединиться к церковной общине; в случае их отказа это сделать к ним должны применяться административные наказания вплоть до изгнания: «Как гниющие члены, которые не только не приносят пользу телу, но и могут заразить прочие члены, они должны быть отсечены от тела». Настаивая на необходимости для всех верующих строгого соблюдения заповедей Ветхого и Нового Заветов, Т. Картрайт вместе с тем отвергал многочисленные упрёки в адрес пресвитериан, в которых противники обвиняли их в установлении непосильных для большинства людей моральных норм, сравнивая с древними еретиками – новацианами, донатистами (см. ст. Донатизм) и катарами. Обсуждая наименование «пуритане», введённое епископалами для обозначения англицских пресвитериан и первоначально имевшее насмешливый оттенок, Т. Картрайт заявлял, что он и его единомышленники не призывают к отречению от мира или к радикальному переустройству общества, но желают лишь того, чтобы христианские заповеди стали для всех членов общества высшими правилами жизни. Таким образом, как утверждал Т. Картрайт, английские пресвитериане не являются «пуританами» в том смысле, в каком их в этом обвиняли епископалы: они не настаивают на собственной безусловной чистоте и святости, но лишь призывают всех вести христианскую жизнь и бороться с собственной греховностью.