Согласно Т. Картрайту, христиане призваны искать Христа не в телесном образе, но верой, «созерцая Его на небесах и питаясь Им оттуда». Будучи таинством, соединяющим общину, евхаристия должна совершаться регулярно и при участии всех членов общины. Уклонение верующих от участия в евхаристии Т. Картрайт считал недопустимым, поскольку оно означает отказ от исполнения заповеди Нового Завета о любви к Богу и к ближнему, зримым образом которой является евхаристия. Христиан, сознательно не принимающих участия в евхаристии, в случае отсутствия исправления после обличения Т. Картрайт считал необходимым отлучать от церковной общины вплоть до их раскаяния. Одной из причин, которые привели к появлению среди верующих практики редкого участия в евхаристии, Т. Картрайт называл католическое учение о необходимости длительной подготовки к этому таинству в виде поста, исповеди и т.п.; отвергая необходимость этого, он утверждал, что к евхаристии может приступать без всякой дополнительной подготовки любой христианин, раскаивающийся в своих грехах и исповедующий Христа своим Спасителем. Лишь в исключительных случаях, когда к таинству собирается приступить человек, совершенно ему не знакомый, пастор вправе провести так называемое испытание (examination) для выяснения исповедания веры и образа жизни приступающего. Безусловно не могут быть допущены к участию в евхаристии те, кто были официально отлучены от общины, а также убеждённые еретики (в том числе католики), атеисты и т.п. Кроме того, Т. Картрайт считал недопустимым участие в евхаристии малолетних детей, т.к. они не способны испытывать свою совесть и свидетельствовать о своей вере. Прямым следствием представления об абсолютном авторитете для христианина Священного Писания во всех сферах жизни была бескомпромиссность религиозно-этической позиции Т. Картрайта. Он заявлял, что, хотя ритуальные предписания Ветхого Завета утратили обязывающую силу для христиан, это ни в коем случае не может относиться к религиозным и нравственным заповедям. В соответствии с рассуждениями Т. Картрайта, об упразднении ветхозаветных ритуалов прямо говорится в Новом Завете, однако нравственные заповеди Ветхого Завета в Новом Завете не только не отменяются, но в некоторых аспектах даже ужесточаются. Данный самим Богом закон выше любых человеческих законов, поэтому десять заповедей Ветхого Завета должны быть в христианском обществе высшим моральным законом, по своей значимости превосходящим любой светский закон. Предписанные в Ветхом Завете наказания за неисполнение заповедей Т. Картрайт также считал сохраняющими актуальность для христианской церкви и государства. Он утверждал, что светские власти не имеют права налагать меньшее наказание за те преступления, за которые в законе Ветхого Завета полагается смертная казнь, заявляя, что «никакой магистрат не может сохранять жизни богохульников, насмешливых и упорных идолопоклонников, убийц, прелюбодеев... и всех прочих преступников, в отношении которых Бог в Своём судебном законе (judicial law) повелел, чтобы они предавались смерти».