В мае 1943 г. Е.Е. Климов закончил эскиз мозаики «Святая Троица» – творческую реплику иконы Андрея Рублёва. Значительная по размерам (1,8х1,2 м) и редкая по технике исполнения фарфоровая мозаика была выполнена к началу марта 1944 г. по заказу Е.Е. Климова в мастерской города Метлахе (Германия) – одной из лучших в Европе и предназначалась по замыслу художника для установки на Троицких воротах Псковского Крома (кремля). Впоследствии хранилась в церкви св. Иоанна Крестителя в Риге, затем в Троицком кафедральном соборе Пскова. В 2003 г. установлена над центральным входом в Псковский кремль. В годы войны Е.Е. Климов регулярно участвовал в выставках русских художников (Рига, 1942, 1943, 1944 гг.). В августе 1944 г. состоялась его персональная выставка в Вюрцбурге (Германия), вызвавшая сочувственные отзывы в немецкой прессе. Переехав в 1944 г. в Прагу, Е.Е. Климов около года работал в Русском археологическом институте имени Никодима Павловича Кондакова, где занимался реставрацией картин и икон. Впервые в истории института расчистил ряд произведений древнерусской живописи (в том числе икону «Спас» из бывшего собрания Козьмы Терентьевича Солдатёнкова (ныне в Третьяковской галерее), которая приписывалась кисти Андрея Рублёва). Внёс свой вклад в мозаичное убранство Успенской церкви на Ольшанском кладбище в Праге. После окончания реставрационных работ переехал в расположенный неподалёку от Праги городок Зац (чешский Жатец), где написал ряд городских пейзажей маслом, издал альбом малого формата «Saaz». С вступлением в город Красной Армии выполнял оформительские работы по заказам советского командования. В августе 1945 г. ввиду угрозы насильственной депортации в СССР и последующего ареста переехал в американскую оккупационную зону Германии. Четыре года провёл в баварской деревне Хайденхайм, писал иконы, портреты и пейзажи. По воспоминаниям сына художника профессора Алексея Евгеньевича Климова, несмотря на тяжелейшие бытовые условия тех лет (Е.Е. Климов потерял все зубы от недостатка питания), в баварский период (1945–1949 гг.) он создал ряд великолепных пейзажей, большое количество портретов и превосходных рисунков. Это был, как полагают исследователи, один из наиболее продуктивных периодов в творческой биографии Е.Е. Климова. Во время краткого пребывания в городе Китцинген он создал серию литографий (альбом «Kitzingen am Main», 1948 г.). В 1949 г. вместе с семьёй эмигрировал в Канаду. В разные годы жил в Труа-Ривьере, Квебеке, Монреале. Произвёл частичную реставрацию временно находившейся в Канаде на пути в США чудотворной Тихвинской иконы Божьей Матери. Тогда же выполнил портрет Иоанна (Гарклавса), который привёз эту святыню из Риги в бытность им епископом Детройтским и Кливлендским (1950 г.). Создал несколько графических серий, вошедших в альбомы: «Québec» (1952 г.); «Ce qui s'en va» (1954 г.); «Ports de Gaspe» (1954 г.); «Côtes de la Gaspésie» (1955 г.); «Toronto» (1955 г.). Его пейзажи просторов Канады, рисунки и гравюры с видами её городов с тихими улочками, уютными деревянными домами, церквами, садами и парками получили всеобщее признание. Местная пресса особо отмечала работы, «посвящённые старой, уходящей Канаде, её непрезентабельным уголкам, полным, однако, поэзии».