В XIX в. была распространена точка зрения Р. Массюэ, что перевод был сделан до Тертуллиана и Киприана Карфагенского, которые пользовались им в своих трудах. Эту точку зрения ещё в начале XX в. разделяли Ф. Лоофс, М. Хичкок, В. Санди, А. д' Алё. С критикой точки зрения Р. Массюэ выступал А. фон Гарнак. Г. Иордан пришёл к выводу, что латинский перевод появился позднее Тертуллиана, вероятно, во второй половине IV в. в Северной Африке, а сам Тертуллиан даёт в трактате «Против валентиниан» свой перевод греческого подлинника. Высказывалась точка зрения о зависимости известного латинского перевода от перевода Тертуллиана. В пользу более позднего происхождения латинского перевода говорит и тот факт, что такие латинские христианские писатели, как Лактанций, Руфин и Иероним Стридонский, не упоминают о нём. Так, Руфин при переводе «Церковной истории» Евсевия на латынь сделал переводы цитат Иринея Лионского с греческого. Только у Августина Блаженного (420 г.) впервые обнаруживаются ясные следы использования латинского перевода трактата Иринея Лионского. Помимо латинского перевода существуют армянский перевод IV и V книг трактата (открыт в 1904 г.) и армянские и сирийские фрагменты. Всего есть девять латинских рукописей трактата. По мнению Ф. Лоофса, все рукописи могут быть разделены на две главные семьи – ирландскую и лионскую, которые, в свою очередь, восходят к несохранившемуся древнему архетипу IV или V в. Такое деление имеет основанием различие в разбиении текста трактата на главы, а также характерные лакуны. Ирландская семья представлена рукописями IX и XV вв.; лиионская семья включает кодексы XII в. и более позднюю группу из четырёх ватиканских рукописей XV и XVI вв. (последняя рукопись была открыта в 1948 г. в Саламанке). Наиболее ценной исследователи считают первую группу. Первое печатное издание латинского текста (editio princeps) было предпринято Эразмом Роттердамским («Opus eruditissimum Divi Irenaei episcopi Lugdunensis in quinque libros digestum». Basileae, 1526 г.; издательство И. Фробена) на основе трёх утраченных рукописей лионской семьи (с отсутствующим окончанием). По словам Эразма, одна из рукописей была привезена из Рима И. Фабером, две другие доставлены из монастырей (из упоминания на полях кодекса «Hirsaugiensis» исследователи предполагают, что одна рукопись была привезена из монастыря Гирсау; Вюртемберг, Германия). Неоднократно поднимался вопрос о Римском кодексе, который использовал Эразм (по мнению Ф. Лоофса, это был не какой-то неизвестный кодекс, а кодекс R). Существовала также точка зрения, что имеется в виду утраченная копия кодекса Q, сделанная во Флоренции Никколо Никколи между 1429 и 1432 гг. Однако Х. Рёйсхарт показал, что Римский кодекс Эразма – это копия кодекса R, сделанная для кардинала Роберто Пуччи и сверенная И. Фабером с кодексом O. Издание Эразма неоднократно перепечатывалось (при его жизни – в 1528 и 1534 гг., затем в Париже в 1545, 1563, 1567 гг. и в Базеле в 1548, 1554, 1560 гг.). В 1570 г. в Женеве появилось издание кальвинистского пастора Галласия (Gallasius; Nicolas des Gallars), который дополнил эразмовский текст примечаниями и присоединил к латинскому тексту большой греческий фрагмент первой книги «Против ересей», взятый из сочинения Епифания Кипрского.