Это теоретическое описание дополнено изобретённой Иосифом схемой (что даёт возможность применить данную теорию ко всем гласам), обычно включавшейся в трактат и известной как «мудрейшее параллаги». Согласно толкованию Иосифа, в «доме» четвёртого плагального гласа (большой круг во втором снизу ряду больших кругов справа) помещены мартирии четвёртого плагального, третьего и второго срединного гласов, а на расстоянии трёх шагов вверх направо или вверх налево от него находится второй глас. На расстоянии трёх шагов вверх направо от большого круга с мартирией второго срединного гласа находится малый круг с мартирией третьего гласа. Речь идёт об упражнениях метрофонического типа (по тетрахорду), которые соединяют по видимости звуки определённой системы, а по сути – гласы, на которых основываются начало и конец каждой части этого звукового упражнения. Иосиф сопоставляет данное упражнение (на трифонию) с соответствующим упражнением Иоанна Кукузеля (которое развёртывается в системе тетрафонии), предлагая его в качестве развития той же музыкальной идеи. В трактате Иосиф описывает аналитически (с помощью теории) определение Иоанна Кукузеля: «Таким образом главный наставник всех нас в прекрасном и как светило нашей науки блаженной памяти маистор господин Иоанн, именуемый Кукузель, всё прекрасно изложивший и упорядочивший, разъяснил только четыре гласа, как они есть, сложив и расставив, преподал господствующие и основные гласы, прекрасно объяснив их природу и происхождение, для плагальных же не установил никакого правила, кроме единственного и общего, но только одно он выявил наилучшим образом, которое и преподал. По четырём восходящим ступеням поются следующим образом. Посредством четырёх олигонов четыре плагальных (гласа) он показал господствующими, в четырёх же нисходящих (звуках), то есть посредством четырёх апострофов, господствующие гласы разъяснил снова как плагальные. Таким же образом господствующие показал плагальными и плагальные господствующими преподал и таким образом всё показал. Ибо, поднимаясь по ступеням плагальных гласов, музыкант найдёт господствующие. И так плагальный четвёртого (гласа) становится четвёртым (гласом), а плагальный второго – вторым, плагальный же первого – первым. Спускаясь по тем же, поднимаясь по которым получал господствующие, несомненно, найдёшь плагальные. Будучи довольным этими соотношениями, этот блаженный муж не преподал другой особенности плагальных гласов, не уточнил, что они впоследствии передают и свои формулы как плагальные гласы, но заключены внутри господствующих и существуют смешанно. И описываются и те и другие: плагальные – через господствующие, господствующие – через их плагальные. И господствующие нисходят до плагальных, а плагальные восходят до господствующих, и таким образом приходят в совершенство друг через друга». Данное определение, которое до времени Иосифа не было сформулировано словесно, хорошо известно исследователям по весьма распространённой в рукописях схеме, называемой «составное колесо».