«Толкование параллаги», согласно преамбуле, содержит «малое правило» о «силе» и «действии» плагальных гласов (имеются в виду соответственно мелодические особенности плагальных гласов и их отражение в мелосе других гласов или всего песнопения, составленного в плагальном гласе). Трактат призван объяснить взаимодействие плагальных и автентических гласов. Предшественником Иосифа в этой области был Иоанн Ласкарь, который в менее пространном теоретическом руководстве описал восходящее поступенное смещение плагальных гласов по звукоряду (и образование из него дифонических, трифонических и тетрафонических гласов) и нисходящее поступенное смещение основных (господствующих) гласов (и образование из него срединных, околосрединных, плагальных и параплагальных гласов) и снабдил пояснения схемой-таблицей. По предположению Евгения Владимировича Герцмана, учителем Иосифа мог быть ученик Иоанна Ласкаря, благодаря которому сформировалось новое толкование гласовых соотношений. Трактат начинается с упражнений типа метрофонии в системе дифонии и трифонии плагальных гласов (т.е. в способе определения интервальных соотношений между основными ступенями гласов по звукоряду – через одну или две ступени): «...И плагальный первого в дифонии имеет третий, а плагальный второго в дифонии имеет четвёртый, плагальный третьего, в дифонии имеет первый, а плагальный четвёртого в дифонии имеет второй», «...и плагальный четвёртого в трифонии имеет третий, в трифонии имеет второй, и плагальный второго в трифонии имеет первый, а плагальный первого в трифонии имеет четвёртый». Далее в трактате следует известный специалистам теоретический афоризм «Всякая трифония производит тот же глас» (т.е. на расстоянии трёх ступеней в звукоряде располагается глас с таким же соотношением ступеней). Данное теоретическое учение содержится во всех подобных руководствах критских авторов, например, в теоретическом трактате Пахомия Русаноса, а также (первоначально) в трактате неизвестного теоретика XV в. «Толкование звуков и гласов». В трактате Иосифа дано развёрнутое толкование вышеназванного правила: «Здесь утверждается древний канон, говорящий, что всякая трифония производит тот же глас. И при движении вверх, и вновь при движении вниз. Неодинаково же всегда и всюду, но когда по мелосу, когда по параллаги, и когда таким образом, а когда другим. И когда по мелосу только, а когда и по параллаги и по мелосу одинаково, когда же только по параллаги. Ведь в «доме» четвёртого плагального (гласа) найдёшь тот же, третий и срединный второй (гласы); итак, от третьего (гласа) в трифонии сотворяя, найдёшь второй (глас); от срединного второго же (гласа), найдёшь третий (глас), отсчитав три звука». Таким образом, перемещение на три ступени (т.е. на кварту) как вверх, так и вниз приводит к тому же гласу, но иногда это справедливо в отношении реальной высоты звука (звукоряд с применением альтерации и транспозиции), а иногда – в отношении теоретической ступени звукоряда (основной, диатонический звукоряд).