В.Н. Ильин определяет математику как науку «о рационально (не чувственно-эмпирически) воспринимаемых в особой интуиции многообразиях варьируемых формах. Эти «многообразия-формы», «морфологические многообразия» предстают математическому мышлению как группы, множества и величины». Понятие статичности у В.Н. Ильина раскрывается в том, что каждый сущий момент предполагает число, определённый номер. К тому же связь этих моментов необходимо предполагает непрерывность движения – «дифференциал-флюэнту». И это является динамической характеристикой морфологической формулы В.Н. Ильина. Вместе они составляют антиномический статико-динамический морфологический минимум. Соответственно данной оппозиции статической и динамической характеристик математического сущего он делит математику на два больших раздела: аритмологию – «учение о числе, статическая часть математической морфологии» и флюэнтологию – «учение о функциях и так называемый анализ бесконечно малых; эту часть ещё можно назвать математической динамологией, динамической частью, динамическим отделом математической морфологии». Подобно Платону, синтезировавшему, по В.Н. Ильина, в своей диалектике тезисы пространственно-временной стабильности у элеатов и вечного течения во времени у Гераклита, В.Н. Ильин полагает необходимым синтез ньютоновской флюксии и Лейбницева дифференциала. Предметом морфологии он считает «форму-образ-икону», различая экзоформу и эндоформу. В качестве экстенсивного символа, выражающего свой интенсивно творческий смысл, форма предстает как экзоформа. Интенсивная форма, ненаглядная и неизречённая, определяется как эндоформа. От священника Павла Флоренского В.Н. Ильин заимствует принцип иконичности познания (значение символизации). По В.Н. Ильину, любая терминология или любое воззрение есть не что иное, как совокупность пространственно-зрительных образов-икон. Звеном, связывающим гуманитарные и естественные науки, по его мнению, является миф и его отражение в фольклоре, эпосе, предании. Наличие одних и тех же образов у разных поколений В.Н. Ильин объяснял родовой памятью, имеющей в своей основе действительное видение предыдущими поколениями того, что перешло в фантазию. Показателен в связи с этим его интерес к психоанализу Карла Юнга.