Исследователям известно, что Эшнунна попыталась заключить союз с Вавилоном против Шамши-Адада, хотя Хаммурапи, царь Вавилона, и отверг предложенный союз. Когда весть о возможных переговорах достигла пределов Ассирии, Ишме-Даган по поручению своего отца собрал войско и начал возводить оборонительные сооружения на границе с Эшнунной. В других текстах прямо говорится о столкновениях Шамши-Адада и Эшнунны. В одном письме говорится о продвижении отрядов Ишме-Дагана в сторону Эшнунны. В другом письме Ишме-Даган пишет о попытках правителя Эшнунны возвести укрепления недалеко от Экаллатума. Причём, Ишме-Даган сообщает, что собирается первым напасть на неприятеля. В следующем письме Ишме-Дагана предупреждают о наступлении Эшнунны на страну Харбе (к северо-востоку от города Ит). Ишме-Даган, как полагают исследователи, не поверил полученному известию, тогда ему во второй раз посылают предупреждение о появлении войск Эшнунны в Харбе и о приближении их к Евфрату. Отправитель письма доносит о намерении правителя Эшнунны напасть на город Рапикум. Как видно исследователям из этой переписки, ссоры между Эшнунной и Шамши-Ададом шли из-за трёх городов: Экаллатума на Тигре и Рапикума и Ита (Нижний Туттуль, современный городище Хит) на Евфрате. С Вавилоном у Шамши-Адада существовали мирные отношения. Как уже говорилось, вавилонский царь Хаммурапи отверг предложение союза со стороны Эшнунны, а в десятый год своего правления (около 1783 г. до н.э.) лично встретился и заключил союз с Шамши-Ададом, при условии если последний отдаст ему город Ит (Нижний Таттуль) на Евфрате. Согласно одному письму, где содержится рапорт о присутствии в Ите 2-тысячного отряда вавилонян, условие Хаммурапи было удовлетворено. Из переписки Шамши-Адада с Хаммурапи исследователи сделали вывод, что Шамши-Адад даже заботился об обеспечении караванов вавилонских купцов всем необходимым и об их своевременном возвращении на родину. Исследователи полагают, что Шамши-Адад намеревался распространить свой контроль и на самую восточную из магистралей, ведущую вдоль предгорий Загроса с юга на север, через Аррапху и дальше через независимый горный хурритский город Шушарру к перевалам Загроса, либо на северо-запад к Ниневии. Для этого он за пять лет до своей смерти (около 1786 г. до н.э.) предпринял особый поход для захвата Кабары (локализуется, как полагают исследователи, у переправы через Малый Заб, в районе современного Алтынкёпрю). Кроме Кабары ассирийцы во время этого похода взяли также города Хурара и Кирхадат. Ишме-Даган в своём письме Ясмах-Ададу рассказывает, что Кирхадат, расположенный в районе города Кабара был взят на восьмой день, в ходе того, как с помощью подкопа удалось обрушить его стены. Кабарская операция была лишь прелюдией к захвату Шамши-Ададом сначала самой Аррапхи (современный Киркук), а затем и Шушарры (современный Телль-Шемшара). В результате в руках Шамши-Адада оказалась вся Верхняя Месопотамия. Шамши-Адад был, бесспорно, самым могущественным царём того времени. В своей строительной надписи из Ашшура Шамши-Адад называет себя «покорителем стран между Тигром и Евфратом» и говорит, что он «вышел к побережью Средиземного моря» и «получал дань от царей Верхней Страны (общее название территорий к западу и северо-западу от Ассирии) и страны Тугриш (предположительно к югу от Ассирии)».