Родная сестра монахини Евпраксии – монахиня Евтихия (Анна Васильевна Миловидова) – стала настоятельницей Александро-Невского Троицкого монастыря в селе Акатове. Из Московского Алексиевского монастыря вышли настоятельница московского Никитского монастыря игуменья Паисия, настоятельница московского Зачатьевского монастыря игуменья Валентина и др. Кладбище Московского Алексиевского монастыря было одним из известнейших некрополей Москвы. На нём похоронены не только насельницы, но и миряне, в том числе представители родов Нарышкиных, Волконских, Трубецких, Бибиковых, Васильчиковых, Голицыных, Головиных, Сухотиных, предпринимателей Алексеевых (в том числе родители Константина Сергеевича Станиславского), Мамонтовых, Перловых, Оловянишниковых, Абрикосовых, Сорокоумовских, Прохоровых, Шустовых, Щаповых, фон Мекков (в том числе Надежда Филаретовна фон Мекк, меценатка и покровительница Петра Ильича Чайковского) и др. Здесь было похоронено немало военных, литераторов, художников, учёных, в том числе публицист, издатель «Московских ведомостей» Михаил Никифорович Катков, мемуарист Филипп Филиппович Вигель, писатель, директор московской Оружейной палаты Александр Фомич Вельтман, поэт Алексей Михайлович Жемчужников, художник Илларион Михайлович Прянишников, принимавший участие в росписи храма Христа Спасителя, автор скульптур Аничкова моста в Санкт-Петербурге и горельефов храма Христа Спасителя скульптор Николай Александрович Рамазанов, архитектор Александр Степанович Каминский, основатель народного университета Альфонс Леонович Шанявский, нотоиздатель Пётр Иванович Юргенсон, физики Пётр Николаевич Лебедев и Сергей Анатольевич Богуславский, психиатр Сергей Сергеевич Корсаков, акушер Владимир Иванович Кох, московские обер-полицмейстеры Николай Устинович Арапов, Николай Иванович Огарёв, Александр Александрович Власовский. Среди погребённых здесь – иеромонах Арсений (Минин) и первый настоятель Сербского подворья в Москве архимандрит Савва. Многие надгробные памятники и часовни представляли собой немалую художественную ценность. Среди них были работы известных московских архитекторов: часовня-памятник Сорокоумовским была исполнена по проекту Александра Степановича Каминского, часовня-памятник над могилой купца Е.П. Столярова – по проекту Павла Петровича Зыкова (отца) и др. После 1917 г. в рамках всеобщей трудовой повинности монахиням приходилось шить военное обмундирование, матроски и бельё для бойцов Красной Армии. На территории монастыря поселились рабочие чугунно-литейного завода имени М. Маленкова и швейной фабрики №18 «Возрождение». 19 апреля 1922 г. было проведено изъятие ценностей из 12 храмов Сокольнического района, в том числе и из церквей монастыря. В тот день было вывезено около 195 пудов серебра, 33 золотника золота и драгоценных камней. В апреле 1923 г. была арестована и затем несколько месяцев содержалась в Бутырской тюрьме настоятельница игуменья Мария (Преженцова).