Во время работы Т. Картрайта в Гейдельберге над ответами на «Защиту» Дж. Уитгифта у него возникли разногласия с наиболее бескомпромиссными английскими пуританами. Отчасти под влиянием общения с гейдельбергскими реформатскими теологами, отчасти под давлением аргументации Дж. Уитгифта Т. Картрайт признал, что положивший начало пуританскому движению вопрос о богослужебных облачениях является второстепенным. Отвечая на адресованный ему по этому поводу запрос пуритан из Англии, Т. Картрайт обосновывал свою позицию тем, что первичной обязанностью проповедника является возвещение Евангелия, поэтому лучше возвещать истинное Евангелие в традиционных облачениях, чем вообще лишиться возможности проповедовать. Недовольные ответом Т. Картрайта, некоторые лидеры английского пуританизма, в число которых входили авторы «Увещания» Дж. Филд и Т. Уилкокс, направили ему коллективное письмо, в котором упрекали его в отступлении от прежних принципов. Т. Картрайт в «Продолжении второго возражения» отверг эти упрёки, заявив, что никогда не считал вопрос об облачениях и прочих обрядах первостепенным, так что лишь уточнил своё мнение, правильность которого подтверждают его беседы с гейдельбергскими теологами. Несмотря на эти разногласия, английские пуритане продолжали считать Т. Картрайта одним из лидеров движения и признавали его высокий богословский авторитет. После смерти курфюрста Фридриха III в октябре 1576 г. Т. Картрайт (как и многие другие кальвинисты) вынужден был покинуть Гейдельберг, который перешёл во владение Людвига VI (1576–1583 гг.), ревностного лютеранина, желавшего сделать Гейдельбергский университет целиком лютеранским, и поселился в Базеле, где продолжил обучение на теологическом факультете местного университета. Пребывание Т. Картрайта в Базеле было недолгим: по неизвестным причинам осенью 1577 г. он переехал в Мидделбург, где стал местным торговым агентом Лондонской компании купцов («Company of Merchant Adventurers of London»). Помимо исполнения своих прямых обязанностей Т. Картрайт мог тайно координировать религиозную деятельность купцов, большая часть которых сочувственно относилась к пуританизму и поддерживала нидерландских протестантов в их борьбе с католицизмом. Исследователи полагают, что в назначении Т. Картрайта принимал участие его высокопоставленный покровитель и сторонник пуританизма Уильям Дейвисон (ум. в 1608 г.), который в это время был послом королевы Елизаветы I в Нидерландах. Наличие постоянной и хорошо оплачиваемой работы позволило Т. Картрайту в начале 1578 г. вступить в брак. Его супругой стала сестра известного пуританина Джона Стабба (ум. в 1590 г.) Элис Стабб (ум. около 1617 г.); в браке с ней у Т. Картрайтом родились три дочери и сын. При поддержке У. Дейвисона в Антверпене была создана протестантская община английских купцов, которая формально была частью Церкви Англии, а в действительности организованная по пуританским принципам. Первым проповедником общины стал У. Траверс, который в мае 1578 г. был единогласно избран общиной и поставлен пресвитером протестантскими пасторами Антверпена без хиротонии от епископа. В июле 1580 г. У. Траверс был вынужден на неопределённое время покинуть Нидерланды и вернуться в Англию.