Впоследствии Датиан раскаялся, он просил Иасона молиться за него, и апостол крестил царя с именем Севастиан. На острове стало быстро распространяться христианство. Царь построил церковь во имя апостола Андрея, куда поместил мощи Сосипатра, а также «великую церковь». Когда умер десятилетний сын правителя, по просьбе матери апостол воскресил мальчика. Иасон изгонял бесов, исцелял больных. Незадолго до смерти ночью он услышал голос, который объявил ему время кончины. Апостол собрал пресвитеров и мирян, последний раз наставил всех в вере Христовой и 29 апреля в возрасте около 60 лет почил в мире. Его с честью похоронили рядом с Сосипатром. По мнению некоторых западных исследователей (например, Р. Обер), сказание о проповеди апостолов на острове Керкира носит легендарный характер и появилось с целью показать, что учреждение Керкирской церкви восходит к апостольским временам. По фессалоникийскому преданию, дом Иасона был на месте монастыря Влатадон в верхнем городе. Согласно Синаксарю Константинопольской церкви (конец X в.), Иасон и Сосипатр также обратили к вере Зинона, Евсевия, Неона и Виталия, которые претерпели мученическую кончину при правителе Керкилине. Краткие сказания об Иасоне и о Сосипатре содержатся в Минологии императора Василия II (конец X – начало XI вв.) и в Императорском Минологии 1034–1041 гг. По мнению археологов, современная церковь во имя Иасона и Сосипатра в городе Керкира была построена на месте разрушенной древней церкви апостола Андрея. Панайотис Вокотопулос датировал её постройку концом X – началом XI вв. Под этим названием церковь впервые упомянута в XVI в. в хронике Георгия Сфрандзи. Базилику св. Керкиры в Палеополи (пригород Керкиры) отождествляют с упомянутой в Житии Иасона и Сосипатра «великой церковью»; по мнению Андреаса Мармораса, она была построена на месте дворца царя Севастиана. Мощи Иасона находятся в церкви Иасона и Сосипатра в городе Керкира; глава Сосипатра хранится в монастыре Осиос Лукас близ Фив. Частицы мощей апостолов хранятся также в монастыре Пресвятой Богородицы Палеокастрицы на острове Керкира, в Киккском монастыре на Кипре и в монастыре преподобного Дионисия на Афоне. В 1625 г. архимандрит Кирилл из лавры Саввы Освященного (племянник Иерусалимского патриарха Феофана) привёз в дар русскому царю Михаилу Фёдоровичу частицу мощей Иасона. Память Иасона и Сосипатра отмечается в византийских календарях 27, 28 или 29 апреля, в современном календаре греческих церквей – 29 апреля, в календаре РПЦ – 28 апреля. Память Сосипатра вместе с памятью апостолов от 70 Ерастом, Олимпом, Родионом, Квартом и Тертием празднуется 10 ноября, в синаксарном повествовании на этот день говорится, что именно о Сосипатре в Послании к Римлянам пишет апостол Павел. Кроме того, память Сосипатра в некоторых византийских синаксарях отмечается 30 июня – в Соборе 12 апостолов.