Епископ помог снабдить экспедицию Витуса Ионассена Беринга на Камчатку всем необходимым для обустройства походной церкви. Направил в экспедицию для организации богослужений и крещения камчадалов насельников Вознесенского монастыря Феофила (Волкова) и Михаила (Сивцова). Предписал всем обителям и храмам епархии содействовать членам экспедиции Беринга Герарду Фридриху Миллеру и Иоанну Георгу Гмелину в сборе краеведческих сведений, изучении метрик, росписей и другой документации. В случае возникновения эпидемий Иннокентий посылал личного лекаря в самые отдалённые сёла. Архиерейский врач Черноградский по поручению вице-губернатора Алексея Львовича Плещеева и Иннокентия бескорыстно лечил больных во время эпидемий. Обладая «пылким характером и энергичным умом», Иннокентий стремился истребить пьянство, в том числе и в среде духовенства. Так, уличённый в этом грехе игумен Паисий (Давыдов) в декабре 1733 г. был публично бит плетьми. Иннокентий также боролся с винными откупщиками, владевшими питейными заведениями рядом с приходскими храмами и монастырями и даже с Богоявленским собором. Однако действия Иннокентия шли вразрез с интересами местной власти, которая, будучи заинтересована в пополнении казны, поддерживала откупщиков. Напряжённые отношения с преемником А.П. Жолобова, вице-губернатором А.Л. Плещеевым, сопровождались взаимными упрёками и доносами в Синод и Сибирскую канцелярию. Особенно раздосадовал Иннокентия отказ А.Л. Плещеева перевести архиерейский дом из пригородного Вознесенского монастыря в центр Иркутска, к кафедральному Богоявленскому собору. Порой отношения с представителями гражданской власти принимали откровенно враждебный характер. По преданию, в мае 1736 г. после ссоры в доме откупщика И. Глазунова (вице-губернатор пригрозил Иннокентию арестом и «посажением на цепь») они стали перестреливаться из пушек: архиерей с левой стороны реки Ангары – из Вознесенского монастыря, а вице-губернатор с правой – из города. «Артиллерийскую дуэль» урегулировало местное купечество. До 1742 г. длилась тяжба епископа с Иркутской провинциальной канцелярией о произвольном сокращении выплат установленного Сенатом (16 ноября 1731 г.) архиерейского годового жалованья. Иннокентий также вступил в конфликт с несколькими влиятельными гражданами города, которые пользовались поддержкой вице-губернатора. В 1735 г. отлучил от церкви иркутского посадского И. Гранина за «злоупотребление» церковными финансами; много лет Иннокентий враждовал с бывшим служителем архиерейского приказа Герасимом Лебратовским, несколько раз уличал его в воровстве. Доносы на архиерея, санкционированные Г. Лебратовским и другими недоброжелателями, всё чаще направлялись в Синод. Так, было организовано «дело о взятке»: Г. Лебратовский обвинил Иннокентия в том, что епископ продал за 70 руб. «место» ключаря в кафедральном соборе («Иркутские епархиальные вести»). С 1743 г. Иннокентий уединённо проживал в архиерейском доме на Жилкинской заимке и «весь погрузился в думу о самом себе» («Иркутские епархиальные вести»). 1 мая 1744 г. он строго предписал, «дабы никто отнюдь не утруждал никакими доношениями, кроме дел самых нужнейших и до персоны его преосвященства касающихся».