Иоанну Трапезундскому принадлежат также «экзегезис» (явление, аналогичное русскому разводу) аллилуиария византийского мелурга монаха Феодула (автограф 1728 г.; перевод в нотацию Нового метода хартофилакса Хурмузия, 1819 г.; опубликовано 1824 г.), а также сокращения песнопений анафоры литургии Василия Великого на второй и первый плагальный гласы и «И чрево Твое» на первый глас Иоанна Глики (1770–1790 гг.; в нотации Нового метода 1825–1830 гг.), песнопений литургии Преждеосвящённых Даров Иоанна Клады – «Ныне силы небесныя» на второй плагальный глас и «Вкусите и видите» на первый глас. Сочинения и «экзегезис» Иоанна Трапезундского, а также сокращённые им версии песнопений получили широкое распространение в его время и в последующие века и способствовали формированию нового (более краткого и простого) музыкального стиля константинопольской традиции, который господствует в греческом церковном пении с XVIII в. по настоящее время. Мысль о необходимости «упрощения» песнопений в целом характерна для музыкальных взглядов Иоанна Трапезундского. По словам митрополита Хрисанфа, протопсалт «открыто заявлял, что нужно удалить из произведений эту многолетнюю трудность в обучении и передаче псалмодии (в чём он, вероятно, стал подражателем своего учителя Панайотиса...) и составить более простую, более методичную и элементарную систему знаков, с помощью которой было бы возможно записывать мелодию любого вида и передавать её без изменений». Поэтому в 1756 г., при составлении версий песнопений по заказу патриарха Кирилла, Иоанн Трапезундский использовал способ записи, который отличался от древнего, стал переходным к «экзегетическому» и послужил основой для нового способа, использованного впоследствии его учеником Петром Пелопонесским. Эти труды Иоанна Трапезундского по аналитической записи песнопений наряду с его творчеством мелурга, новаторским с точки зрения эстетики и истории музыки, позволяют исследователям считать его деятельность важным этапом в истории греческого певческого искусства. Как отмечает М. Хадзиякумис, «уже весьма рано (до 1728 г.), будучи третьим после Баласиса и патриарха Афанасия V, он сделал «экзегезис» известного аллилуиария Феодула. И именно его «экзегезис» преобладал в рукописной традиции до редакции Хурмузия и до печатных изданий». Проблема аналитической нотации «благодаря Иоанну протопсалту, а впоследствии – Петру Пелопоннесскому… получает основания для её решения в окончательной реформе 1814 года».