Дискуссия по определению infallibilitas проходила с 13 мая по 17 июля. Соборная ассамблея заслушала 65 выступлений, 26 из которых были направлены против принятия подобного догматического определения. Предварительное голосование по проекту конституции 13 июля 1870 г. выявило 88 голосов «против» (non placet), что составляло четверть ассамблеи, в том числе 3 кардинала, 2 патриарха, архиепископы Парижа, Лиона, Милана, Кёльна, Мюнхена, епископы Ф. Дюпанлу, В. фон Кеттелер, К.Й. Гефеле, А.-Л. Маре и др. Раздосадованный Пий IX на следующий день написал письмо кардиналу Л. Билио с указанием внести в текст определения папской непогрешимости слова «ex sese, non autem ex consensu Ecclesiae», что отменяло саму необходимость соборного одобрения. К 17 июля несогласные епископы (61 человек) покинули Рим. 18 июля на торжественной сессии (4-м пленарном заседании) в присутствии Пия IX было проведено голосование, на котором только двое проголосовали «против». Папа ратифицировал голосование. В итоге ожесточенных прений по догмату о папской вероучительной непогрешимости (Infallibilitas) соответствующее определение было принято в следующей формулировке: «…Определяем, что Римский епископ, когда говорит с кафедры, то есть когда, выполняя обязанности пастыря и учителя всех христиан, своей высшей апостольской властью определяет, какого учения в вопросах веры или нравственного поведения должна держаться вся Церковь, — в силу божеского содействия, обещанного ему в св. Петре, обладает тою же непогрешимостью, какою по воле божественного Искупителя должна обладать Церковь Его, когда определяет учение, относящееся к вере или нравственному поведению, а посему таковые Римского епископа определения являются неподлежащими отмене сами по себе, а не по решению Церкви. Кто же, – да не допустит Бог! – дерзнет против сего нашего определения возражать, да будет анафема» («Romanum pontificem, …ex cathedra loquitur, id est, ….omnium christianorum pastoris et doctoris munere fungens, pro suprema sua apostolica auctoritate doctrinam de fide vel moribus ab universa ecclesia tenendam definit, per assistentiam divinam, ipsi in beato Petro promissam, ea infallibilitate pollere, qua divinus Redemptor ecclesiam suam in definienda doctrina de fide vel moribus instructam esse voluit; ideoque eiusmodi Romani pontificis definitiones ex sese, non autem ex consensu ecclesiae irreformabiles esse. Si quis autem huic nostrae definitioni contradicere, quod Deus avertat, praesumpserit: a. s.»). Умеренная (с точки зрения кругов, опасавшихся политических последствий принятия догмата) трактовка догмата была изложена в статье епископа Санкт-Пёльтена Иосифа Фесслера «Die wahre und falsche Unfehlbarkeit des Päpste» (Вена, 1871), одобренной Пием IX как официальный комментарий. Изложенная им точка зрения ограничивает непогрешимость папского учительства только теми случаями, когда папа ясно выражает свою волю от имени всей церкви под угрозой отлучения в противном случае. Принятие догмата в значительной мере спровоцировало появление в Германии под руководством Бисмарка политики Kulturkampf, проводившейся в 1870-е гг. На Ватиканский собор были приглашены патриархи православных церквей, но все они ответили отказом, сославшись на некорректную форму обращения. Накануне Собора папа Пий IX направил также обращение протестантам, в котором приглашал их вернуться в лоно католической церкви как «единственной Церкви Христовой», однако реакция протестантов также была негативной. Догматические определения Собора были категорически отвергнуты как протестантами, так и православной церковью.