В результате 21 марта 1870 г. Антонелли попросил Пия IX отозвать проект декрета о infallibilitas; однако папа дал указание продолжить работу. Догмат о непогрешимости папы в вопросах веры и морали, когда он говорит с епископской кафедры в Риме, вызывал возражения также у значительной части духовенства, присутствовавшего на Соборе, хотя не столько по существу догмата, сколько в связи с сомнениями в его политической своевременности. Утверждалось, что прерогатива учить «безошибочно» дана папе как преемнику апостола Петра и пастырю всех христиан. Противники этого догмата и некоторых других решений Собора (антиультрамонтанская партия) во главе с профессором церковной истории Мюнхенского университета И. Дёллингером покинули форум до начала голосования, а в 1871 г. Дёллингер и его сторонники были отлучены от церкви. Впоследствии германское, австрийское и швейцарское духовенство, отвергшее решения Собора, основали церковь, известную как «Старокатолическая». Частичная победа на Соборе ультрамонтанской точки зрения была в значительной мере обусловлена ожесточенной борьбой папства за сохранение своей светской власти перед натиском войск Виктора Эммануила, в 1871 г. воцарившегося в Риме вместо пап. Однако в речи, приписываемой католическому архиепископу Джяковскому Иосифу Штроссмайеру (в католических кругах принято мнение о ее подложном происхождении, а авторство предположительно приписывается бывшему мексиканскому монаху Х. Эскудеро), приводится, в частности, исторический аргумент против догмата: «Если мы признаем Пия IX непогрешимым, то обязаны признавать непогрешимыми всех его предшественников. Хорошо! Но здесь, достопочтенные братья, история возвышает свой авторитетный голос в доказательство, что некоторые папы погрешали. Вы можете протестовать против этого, или отрицать это, как вам угодно, но я докажу это. Папа Виктор (189–199 гг.) сначала одобрил монтанизм (ересь II в.), а потом осудил его. Марцеллин (296–304 гг.) был идолопоклонником: он вошел в храм Весты и принес жертву богине. Вы скажете, что это было делом слабости, но я отвечаю: наместник Иисуса Христа умирает, но не делается отступником. Либерий (352–366 гг.) согласился на осуждение Афанасия и решился принять арианство, для того чтобы его освободили из ссылки и возвратили прежнюю кафедру. Гонорий (625–638 гг.) придерживался монофелитизма, отец Гратри основательно доказал это. Григорий I (590–604 гг.) называет того антихристом, кто берет на себя титул Вселенского епископа, и несмотря на это, Бонифаций III (607 г.) понудил отцеубийцу императора Фоку дать себе означенный титул. Пасхалий II (1099–1118 гг.) и Евгений III (1145–1153 гг.) одобряли дуэли, а Юлий II (1503–1513 гг.) и Пий IV (1559–1565 гг.) воспрещали оные. Евгений IV (1431–1447 гг.) признавал Базельский собор и восстановление употребления святой чаши в богемской церкви. Пий II (1458–1464 гг.) уничтожил эту привилегию, Адриан II (867–872 гг.) объявил гражданские браки действительными; Пий VII (1800–1823 гг.) осуждал их, Сикст V (1585–1590 гг.) обнародовал издание Библии и известной буллой одобрил чтение оной, а Пий VII осуждал читающих оную. Климент XIV (1769–1774 гг.) уничтожил орден иезуитов, дозволенный Павлом III (1534–1549 гг.), а Пий VII восстановил оный».