Будучи опытным исследователем, для сбора материала для докторской диссертации он дважды выезжал с научной целью за границу, где изучал влияние римско-византийского права и каноническое право. В результате поездок им была написана докторская диссертация «Didaskalia Apostolorum и первые шесть книг апостольских постановлений», на которую было обращено внимание не только русских, но и зарубежных учёных. Данный труд по обширности собранного им материала, в том числе и рукописей, по новизне взглядов и выводов относительно истории происхождения этого любопытного памятника первых времён христианства, являлся ценным вкладом в литературу по источникам церковного права. На основании отзыва авторитетного русского учёного ординарного профессора Санкт-Петербургской духовной академии и члена-корреспондента Петербургской академии наук Николая Никаноровича Глубоковского (1863–1937 гг.), эта работа была в 1913 г. удостоена премии митрополита Макария. П.А. Прокошев опубликовал также ряд работ в области церковного права. Кроме выездов за границу, неоднократно с научной целью был командирован в европейскую часть России (20 мая 1904 г. – 1 сентября 1905 г., 24 мая – 1 сентября 1909 г., 24 мая – 1 сентября 1910 г., 20 мая 1911 г. – 1 сентября 1912 г., 20 мая – 1 сентября 1914 г.). П.А. Прокошев принимал активное участие в деятельности общественных и культурно-просветительных организаций. В 1896–1897 гг. был ассистентом от семинарии на выпускных экзаменах в Устьсысольском и Вологодском духовных училищах. В июне–августе 1897 г. – член временного ревизионного комитета. 27 сентября 1898 г. был назначен членом комиссии по производству испытаний на звание учителя одноклассной церковно-приходской школы при правлении Вологодской семинарии. В 1906 г. П.А. Прокошев вошёл в состав редакции октябристской газеты «Время», выступал за допуск женщин к получению юридического образования, неоднократно избирался гласным Томской городской думы и заведовал в ней отделом по народному образованию, председательствовал в городской училищной комиссии. С открытием в Томске Народного университета им. П.И. Макушина П.А. Прокошев стал его первым выборным директором. Состоял членом юридической испытательной комиссии в Томском университете (1913, 1914 гг.). В 1915 г. избран председателем оргбюро по созыву в Томске съезда по внешкольному образованию, был товарищем председателя областного комитета Западно-Сибирского союза городов в Омске. В том же году П.А. Прокошев ходатайствовал перед Министерством народного просвещения о выделении ссуды на постройку здания для высших начальных и двухклассных училищ в Томске. В 1917 г. участвовал в работе Всероссийского поместного церковного собора в Москве. Входил в состав Высшего временного церковного управления Сибири, образованного на состоявшемся в Томске в ноябре 1918 г. Всесибирском соборном церковном совещании. В апреле 1919 г. был избран членом Томского епархиального совета. Награждён орденом св. Станислава третьей степени; орденом св. Анны третьей степени; орденом св. Станислава второй степени; орденом св. Анны второй степени; орденом св. Владимира четвёртой степени; медалью в память царствования императора Александра III; медалью 300-летия царствования Дома Романовых. Соч.: «Канонические труды Иоанна, епископа Смоленского». Казань, 1895; «Церковное судопроизводство в период вселенских соборов (accusatio) и влияние на него римско-византийского процессуального права». Казань, 1900; «Прискиллиан и прискиллианисты». Казань, 1900; «Политика папы Льва XIII в связи с прошлым папства» // Странник. 1905. № 7, 8; «Политика папы Льва XIII в связи с принятием папства». Томск, 1910; «Религиозный кризис на Западе Европы: модернизм» // Известия Томского университета. 1910. Кн. 48; «Didascalia apostolorum и первые шесть книг апостольских постановлений: Историко-критическое исследование из области и источников церковного права» // Известия Томского университета. 1914. Кн. 55; Приложение: «Didascalia apostolorum и первые шесть книг апостольских постановлений: Историко-критическое исследование из области источников церковного права». II. Приложение: «Didascalia apostolorum» (текст памятника в русском переводе) // Известия Томского университета. 1914. Кн. 55; «Пред лицом грядущей церковной реформы». Казань, 1914; «Отчет о деятельности городского общественного управления в области начального и профессионального образования в г. Томске за 1915 г.». Томск, 1916; «Краткий очерк жизни и деятельности П.И. Макушина». Томск, 1916.