Отметив близость «Повести временных лет» по содержанию, богословским и политическим взглядам к сочинениям митрополита Илариона, он предложил развёрнутую аргументацию для решения издавна обсуждающегося вопроса о том, существуют ли между этими текстами литературные связи. Особое внимание Людольф Мюллер уделил отражению в древнерусском летописании легенды о святом апостоле Андрее Первозванном, возникшей в конце XI – начале XII вв. Не имея реальной исторической основы, она, тем не менее, представляет собой яркое свидетельство самосознания летописца, стремящегося удревнить отечественную историю в рамках христианской цивилизации путём приобщения истории Руси к евангельской. В легенде отразилось ощущение причастности древнерусского книжника к земле, которую освятил своим присутствием и благословил ученик Христа. Людольф Мюллер писал в своих работах об основополагающем влиянии Священного Писания на формирование у восточных славян новой, христианской морали, представлений о мироздании, мировом и священно-историческом процессе, об отношении к библейским текстам в древнерусской богословской мысли. Библейские выражения и образы, получившие известность среди древнерусских книжников благодаря литургической практике, пронизывают всю древнерусскую письменность, включая «Слово о полку Игореве». Христианская религия, повлиявшая на мировоззрение русских писателей, взаимоотношения православия и католицизма, православия и протестантизма, – темы, постоянно присутствующие в исследованиях Людольфа Мюллера о религиозно-философских воззрениях Ф.М. Достоевского и Антона Павловича Чехова, о месте либерального протестантизма в творчестве русских писателей XIX в., в том числе Льва Николаевича Толстого, об образе Христа в «Мастере и Маргарите» Михаила Афанасьевича Булгакова и в романе Бориса Леонидовича Пастернака «Доктор Живаго». Филологическое (славистическое) и теологическое образование позволяли Людольфу Мюллеру анализировать многие сложнейшие проблемы истории литературы Slavia Orthodoxa с широким использованием богатого исследовательского аппарата целого ряда традиционных для Германии научных дисциплин. Исследователи отмечают, что для научного метода Людольфа Мюллера характерно сочетание разных подходов к изучаемому тексту – от собственно текстологического до историко-церковного и историко-культурного. Людольф Мюллер – крупнейший в Европе специалист по творчеству Владимира Сергеевича Соловьёва. Его работа с наследием русского философа, занявшая, по сути, дела полжизни учёного, началась с изучения эсхатологических исторических воззрений В.С. Соловьёва (1947 г.). Учёный выступил также как переводчик его религиозно-философских работ (часть которых многократно переиздавалась в Германии), как истолкователь его философского наследия и один из редакторов немецкого «Собрания сочинений В.С. Соловьёва».