Одной из уникальных находок в монастыре Константина Липса стала обнаруженная в XVII в., во время реконструкции крыши юго-западной капеллы северной церкви, икона святой Евдокии (Археологический музей, Стамбул). Икона выполнена в технике клаузоне (инкрустации). Изображение вырезано на пластине белого мрамора, в образовавшиеся ячейки вставлены кусочки разноцветного мрамора, составляющие личное и доличное: роскошное облачение с торакионом (атрибут византийских императриц), диадему, а также орнамент на полях иконы. По сторонам фигуры надпись: «H AGIA EUDOKHA». Относительно идентификации святой высказываются разные суждения. Макриди связывает образ с императрицей Афинаидой (Евдокией), женой императора Феодосия II (408–450 гг.). Ш. Герстел указывает на сложность распространения почитания этой императрицы в византийской столице, поскольку её погребение находится в Иерусалиме, и считает, что на иконе представлена Евдокия Ваяна, третья жена императора Льва VI Мудрого (886–912 гг.), которая умерли в 901 г. и была похоронена в императорском мавзолее в церкви святых Апостолов в Константинополе (по мнению исследовательницы, икона была заказана императором Львом VI и находилась в храме во время его освящения в 907/908 г.) Слегка изогнутая форма пластины позволила исследователям сделать предположение, что икона имела отношение к декорации нижней части апсиды. По мнению исследователей, высокое качество иконы и исключительная сохранность делают этот образ одним из самых важных свидетельств декоративного убранства северной церкви монастыря Константина Липса. О том, что такого рода иконы украшали храмы монастыря, свидетельствуют также находки, обнаруженные американскими учёными в 1960 г.: многочисленные обломки мраморных икон, в технике клаузоне. Некоторые элементы резного декора сохранились в северной церкви на своих первоначальных местах (in situ): капители в наосе, мраморные карнизы в куполе, в наосе, в капеллах-пастофориях, столбики с базами и капителями в окне центральной апсиды. По мнению исследователей, особенностями резного декора монастыря Константина Липса являются сильная стилизация всех форм, использование цветочных и растительных мотивов. Резьба выполнена в низком, почти плоском рельефе, который был раскрашен. Наиболее часто встречается мотив листьев со скруглёнными краями, расположенных симметрично и образующих раскрытые пальметты.