Об особом внимании Михаила Критовула к этому историку свидетельствует парижская рукопись «Истории...» Фукидида, содержащая эпиграмму из Палатинской антологии в его честь, написанную рукой Михаила Критовула. Среди других источников Михаила Критовула – Арриан, Геродот, Ксенофонт и Элий Аристид. В то же время единственный историк, которого Михаил Критовул упоминает как своего предшественника, – это Иосиф Флавий, отличавшийся «любовью к истине» и сумевший объективно изложить историю поражения иудеев в войне с Римом, не обвиняя весь свой народ. По словам Михаила Критовула, он также не будет обвинять свой народ в том, что он утратил государственность, поскольку, согласно непреложному закону истории, государственность вечно переходит от одного народа к другому: от ассирийцев – к мидянам и персам, затем – к грекам и римлянам, а «ныне» её лишились ромеи, но обрёл кто-то другой. Исследователи отмечают, что «История», созданная, чтобы познакомить европейского читателя с подвигами Мехмеда II, не оказала влияния на его образ на Западе и не была известна вплоть до 1859 г., когда её обнаружил Константин фон Тишендорф. Большей популярностью пользовалось сочинение другого историка падения Константинополя, Лаоника Халкокондила, которое в течение XVI в. было переведено на латынь и французский язык, а в 1615 г. было опубликовано в греческом оригинале. Переводы сочинения Михаила Критовула на венгерский (1875 г.) и турецкий (1912 г.) языки появились существенно раньше переводов на английский (1954 г.) и немецкий (1986 г.) языки, перевод на французский язык, выполненный вскоре после обнаружения рукописи, так и не увидел свет. Особое внимание сочинению Михаила Критовула уделяли румынские (Василе Греку) и венгерские (Дьюла Моравчик) исследователи. В советской историографии Михаил Критовул удостоился однозначно негативной оценки (Зинаида Владимировна Удальцова). Современные исследователи по-разному относятся к сочинению Михаила Критовула. Так, издатель «Истории» Д.Н. Райнш рассуждает о своеобразном патриотизме Михаила Критовула. Несмотря на скудную рукописную традицию, идеологическая линия Михаила Критовула (в терминологии болгарского историка Марии Тодоровой «парадигма Критовула»), предполагавшая легитимацию османской власти и признание её прав на византийское наследие, отражала настроения существенной части греческих интеллектуалов и неизменно присутствовала в балканской поствизантийской традиции. Среди других сочинений Михаила Критовула исследователи называют молитву, обращённую к Иисусу Христу, а также написанное 12-сложником стихотворение в честь Августина Блаженного. Утраченными считаются речь о Страстях Господних, а также письмо, адресат которого исследователям неизвестен. Оба сочинения содержались в рукописи монастыря Эскориал (Испания) и, как полагают исследователи, погибли при пожаре 1671 г. По словам Михаила Критовула, он также собирался описать в отдельном сочинении деяния султанов до Мехмеда II, однако исполнить замысел ему не удалось.