В Синаксаре 1172 г. под 3 июня есть запись, сделанная другим писцом, о том, что сказание о Кононе помещено под 6 марта. Учитывая то, что в поздней латинской версии Мученичества 3 июня указывается как день погребения святого, исследователи предполагают, что первоначально его память отмечалась в византийских календарях под этим числом, затем была перенесена на 5 или 6 марта, а впоследствии не указывалась. В современном календаре Элладской православной церкви память святого отсутствует. В славянской традиции сказание о Кононе и его сыне было включено в состав Волоколамской Минеи последней четверти XV в. (Российская государственная библиотека) под 5 марта, в Великих Минеях Четьих и в Жития святых Димитрия Ростовского – под 6 марта. В Мартирологе Рабана Мавра (ум. в 856 г.) память Конона и его сына, а также сказание о них, близкое к тексту раннего Мученичества, помещены под 20 мая. Под этим же числом имя мученика указано в перечне святых, память которых праздновалась в аббатстве Санкт-Галлен на рубеже IX и X вв. В пассионале конца IX в. из монастыря Райхенау ранняя версия Мученичества Конона содержится под 23 мая. В западных «исторических» Мартирологах IX в. (Вьеннского архиепископа Адона, Узуарда) память Конона и его сына, а также сказание о них приводятся под 29 мая. Под этим же числом святые упоминаются в «Римском Мартирологе» кардинала Цезаря Барония (1580 гг.). Особое почитание Конона и его сына засвидетельствовано в итальянском городе Ачерра, покровителями которого они считаются: в грамоте капуанского принца Джордано I (1079 г.) упоминается о небольшой церкви (cella) во имя Конона, находившейся в Ачерре и относящейся к монастырю святого Лаврентия в Аверсе (в грамотах из Аверсы 1087, 1097 и 1098 гг. также говорится о существовании этой церкви). В настоящее время в соборе Ачерры, освящённом во имя Конона и его сына Кония или Конелла, хранится часть мощей святого (плечевая кость), которую, согласно документам 1688 г., епископ Карло де Анджелис доставил туда из римских катакомб. По сведениям Ф. Феррари, мощи или часть мощей мучеников находились в Ачерре уже в начале XVII в. Также в соборе есть деревянные статуи Конона с крестом в правой руке и его сына с пальмовой ветвью (символом мученической смерти) и Евангелием. Литургическое поминовение святых 29 мая сопровождается в Ачерре процессией со статуями; также ежегодно в конце августа или в начале сентября в городе устраивается народный праздник в честь его покровителей. Идентификация Конона и его сына оказывается для исследователей затруднительной, поскольку накануне дня их памяти, отмечаемой 6 марта, почитаются два других соимённых святых – исповедник Конон Исаврийский и мученик Конон Градарь (день памяти обоих – 5 марта). Греческий иконописный подлинник – «Ерминия» иеромонаха Дионисия Фурноаграфиота (около 1730–1733 гг.) – не упоминает о Кононе и его сыне.