Сохранившийся у Иоанна Стобея отрывок из сочинения стоика Ария Дидима (I в. до н.э. – I в. н.э.) содержит приписываемое Клеанфу достаточно подробное описание космогонической роли огня. Согласно Клеанфу, разделявшему представление о вечном цикле возникновения и уничтожения мира, при уничтожении мира «всё мироздание обращается в пламя» (т.е. в разрушающий огонь), которое заполняет универсум. В процессе горения пламя начинает отступать от центра к краям универсума, и в охлаждающейся середине образуется вода, вытесняющая огонь. Поскольку текст Иоанна Стобея допускает различные прочтения, следующая космогоническая стадия объяснялась исследователями по-разному: Арним полагал, что Клеанф в отличие от Зенона и Хрисиппа учил, что огонь не превращается без остатка в воду, но продолжает существовать как заключающая в себе воду граница универсума; другие учёные считали, что Клеанф не расходился во взглядах с Гераклитом, Зеноном и Хрисиппом и учил, что огонь весь без остатка обращается в воду, однако сохраняется в своей божественной природе как сокрытая во влажном веществе сила. Вновь возгораясь на границах универсума и становясь из разрушающего пламени созидающим жаром, огонь движется к центру универсума и взаимодействует в этом движении со сгущающейся и испаряющейся водой, формируя совместно с ней воздух и землю; далее из четырёх элементов складывается всё многообразие мировых тел и организмов. Для обозначения управляющего этим циклическим движением космоса внутреннего принципа Клеанф использовал понятие «тонос», означающее «напряжение, мощь», по-видимому, указывая на то, что на материальном уровне божеству соответствует огонь, а логосу – тонос. Согласно Клеанфу, «заключённое в мировом веществе напряжение (тонос), происходящее от того начала, которое вечно творит это круговращение и этот распорядок, никогда не прекращается». Сравнивая процессы, происходящие в макрокосме и микрокосме, Клеанф указывал, что под управлением «мощи», заключённой в веществе, мир развивается с той же природной необходимостью и закономерностью, с какой единичный организм развивается из семени: «Из одного происходит всё, и из всего целое связывается воедино, когда круг свершился правильно и согласованно». В космологии Клеанф также подчёркивал аналогическую взаимосвязь макрокосма и микрокосма. По его мнению, мир, подобно живому организму, управляется «ведущим началом», которое Клеанф отождествлял с солнцем. По свидетельству Евсевия, епископа Кесарии Палестинской, «Клеанф стал считать ведущим началом мира солнце, поскольку оно является самой большой из звёзд и более всего способствует устроению мироздания, производя день, год и прочие времена». Огонь солнца, согласно Клеанфу, – это не разрушительный, а созидательный огонь, выполняющий в мироздании ту же функцию, какую в организме выполняет огненная душа: «Этот обитающий в теле жизнетворный и полезный огонь всё сохраняет, питает, растит, поддерживает и делает доступным для ощущения». По утверждению Климента Александрийского, Клеанф называл солнце «плектром», сравнивая его тем самым с инструментом, использовавшимся для звукоизвлечения, и отмечая, что «на восходе, упирая лучи (в землю) и словно ударяя ими мир, солнце приводит свет в упорядоченное движение».