Исследователи находят важным, что автор устанавливает связь Клавдия с другим коптским мучеником – Виктором (память в Коптской церкви 27 пармуте (22 апреля)), изображая их как близких друзей (Виктору было лишь 15 лет, поэтому его не принуждали к жертвоприношениям; он претерпел мученичество позже). Упоминается Феогноста, сестра Клавдия, тяжело переживавшая казнь брата. Подробно описываются посмертные чудеса Клавдия: исцеление бесноватого; наказание императорского посланника, который бесчинствовал в храме Клавдия, и воров, посягнувших на церковную утварь; чудесное обращение к истинной вере еретика (священника из мелитиан), язычника и мага. По мнению Т. Орланди, Константин Асьютский, сделав героем своих энкомиев Клавдия, следовал тенденции, проявившейся в Коптской церкви в патриаршество Дамиана (578–607 гг.) и направленной на сближение с Антиохией. Автор энкомия почти дословно использовал отрывок коптского перевода «Церковной истории» Евсевия Кесарийского, посвящённый епископу Анатолию Лаодикийскому, заменив главного героя Клавдием. Помимо этого энкомии Константина Асьютского включают элементы, которые позднее получили развитие и стали основополагающими в коптском литературном цикле о мученике Василиде-стратилате (память в Коптской церкви 11 тоута (8 сентября)). К ним относятся указание на Антиохию и Египет как на места действия и гибели героя соответственно, упоминание императоров Нумериана и Диоклетиана, мученика Виктора, его отца Романа, Псоте из Псоя и др. Важная для цикла Василида легенда о Диоклетиане не находит отражения в энкомиях Константина, но присутствует в Мученичестве Клавдия. Это позволяет Т. Орланди сделать вывод о том, что циклы появились в результате творческого переосмысления уже существовавших текстов, а Мученичество Клавдия входит в один из самых ранних циклов (так называемый древнеантиохийский), из которого впоследствии развились другие. Герои этих текстов объединены родственными и дружественными отношениями, так что в определённый момент Клавдий становится частью разветвлённого генеалогического древа. Третий энкомий посвящён перенесению мощей Клавдия. Автор рассказывает о своём путешествии в Египет, чудесном обнаружении мощей и строительстве на месте языческого храма мартирия в честь Клавдия. Константин Асьютский также кратко упоминает об этом; по его словам, после нескольких неудачных попыток откопать тело Клавдия мученик в видении своему слуге Анастасию объяснил, что его мощи должны остаться в Египте. Их пребывание в этой стране засвидетельствовано и в арабском переводе Мученичества. Однако в копто-арабском Синаксаре содержится другое предание: после казни тело Клавдия было погребено рядом с телом мученика Виктора, а после окончания гонений мать Виктора забрала их останки в Антиохию. В эфиопском Синаксаре приведены обе версии. Мощи Клавдия в церкви св. Виктора в Асьюте видел один из составителей «Истории Александрийских патриархов», александрийский диакон Мавхуб ибн Мансур ибн аль-Муфарридж (XI в.). Коптский священник Абу-ль-Макарим, автор полного перечня современных ему храмов и монастырей Египта (составлено в 1177–1204 гг.), упоминает три церкви, посвящённые Клавдию: в монастыре Эль-Асаль, располагавшемся близ современного города Эль-Минья, в Ишнине и в Эль-Каландимуне близ Ансины. В XIX в. в деревне Бакур (в 12 км от Асьюта) был построен храм во имя Клавдия на месте старого, освящение которого отмечено в копто-арабском Синаксаре под 11 кихака (20 декабря) и о котором упоминал мусульманский автор аль-Макризи (1364–1442 гг.).