С 1960 г. и до последних дней жизни Г.В. Келдыш – старший научный сотрудник Института истории искусств Академии Наук СССР, в 1961–1974 гг. возглавлял сектор музыки народов СССР. Инициатор издания и главный редактор «Музыкальной энциклопедии» в шести томах (М., 1973–1982 гг.). Со времени основания Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (1968 г.) и до конца жизни Г.В. Келдыш был членом его Центрального совета, участвовал в организации конференций этого общества. В 1974–1984 гг. – секретарь правления Союза композиторов СССР по музыкознанию. С середины 1950 гг. участвовал в различных форумах за рубежом, в том числе в Международном фестивале старинной музыки стран Восточной Европы (Musica Antiqua Europae orientalis; Быдгощ, Польша, с 1966 г. – каждые три года). В 1976 г. Г.В. Келдыш был избран ассоциированным членом Британской академии. Благодаря его поддержке стала возможной публикация в СССР ряда трудов по церковной музыке русского Средневековья, в частности, книги Николая Дмитриевича Успенского «Древнерусское певческое искусство» (М., 1965, 1971 гг.), к которой Г.В. Келдыш написал предисловие. В выходившей под общей редакцией Г.В. Келдыша серии «Памятники русского музыкального искусства» были изданы евангельские стихиры Феодора Христианина (Крестьянина, М., 1974 г.) и «Ключ Знаменной» инока Христофора (публикация М. В. Бражникова и Г.А. Никишова; М., 1983 г.). С начале 1970 гг. Г.В. Келдыш занимался проблемами древнерусской музыки. Под его руководством и при его участии было издано десять томов «Истории русской музыки» (М., 1983–1997 гг.): в частности, Г.В. Келдыш написал первый том («Древняя Русь. XI–XVII века»), разделы о музыке петровской и послепетровской эпохи, о творчестве Дмитрия Степановича Бортнянского (1984 г., том 2). В последние годы жизни Г.В. Келдыш принял участие в обсуждении проекта «Русская духовная музыка в документах и материалах» и написал вводную статью к работе Антонина Викторовича Преображенского «Культовая музыка в России», которая должна была выйти в первом томе этой серии (не издано). Исследователи отмечают, что научная позиция Г.В. Келдыша отличалась историческим подходом к проблемам русской музыки, энциклопедичностью знаний и строгим анализом первоисточников. Его работы по истории русского певческого искусства, выполненные в последние десятилетия жизни, сохраняют ценность до настоящего времени. Среди учеников Г.В. Келдыша – Татьяна Федосьевна Владышевская, Алексей Иванович Кандинский, Евгений Михайлович Левашёв, С.Г. Зверева.