Полное критическое издание с французским переводом было осуществлено Р.Ж. Кокеном. Английский перевод, выполненный по этому изданию, лёг в основу комментированного синоптического издания «Апостольского предания» («The Apostolic Tradition». 2002 г.). Первый издатель «Канонов Ипполита» Д. фон Ханнеберг не сомневался, что сочинение в соответствии с заглавием принадлежит Ипполиту Римскому. Однако открытие и издание множества других литургико-канонических памятников показали, что вопрос об авторстве решить крайне трудно, сначала необходимо определить место «Канонов Ипполита» в ряду подобных произведений. Согласно Х. Ахелису, «Каноны Ипполита» являются древнейшими среди них. «Каноны Ипполита» легли в основу «Египетского церковного чина» («Апостольского предания»), а позже – восьмой книги «Апостольских постановлений». Ядро памятника сложилось в III в. в Риме, что, по мнению Х. Ахелиса, доказывается параллелями «Канонов Ипполита» с произведениями Тертуллиана. К ранней датировке (конец II в.) и римскому происхождению «Канонов Ипполита» склонялся и Пьер Батиффоль. Франк Ксавер фон Функ предположил обратную зависимость памятников друг от друга, так что «Каноны Ипполита» становились самым поздним текстом. Жан Морен попытался доказать, что автором «Канонов Ипполита» является Александрийский епископ Дионисий Великий, а Карл Антон Иосиф Мария Доминик Баумштарк предположил, что Abûlid в заглавии арабской версии – это не Ипполит, а Римский епископ Юлий I. Ридель выявил несколько параллелей с «Канонами Ипполита» (прежде всего, с канонами 27 и 38) в трактате «О девстве», который приписывался Афанасию I Великому. Зависимость чинов хиротонии «Египетского церковного чина» от «Канонов Ипполита» доказывал Дж. В. Бартлет. Однако дискуссия практически прекратилась после выхода работы Р.Х. Конноли, который провёл детальное сравнение «Канонов Ипполита» с «Апостольским преданием», доказав, что «Каноны Ипполита» являются его поздней переработкой, и их следует датировать V–VI вв. (этой же теории придерживались И. Квастен, Г. Дикс, Г. Чедвик и др.). Интерес к памятнику вернулся после статьи Б. Ботта, который передатировал «Каноны Ипполита» серединой IV в. (точнее, между 361 и 363 гг.). В основном, он руководствовался тем, что в тексте отражено начало становления монашеской организации, а также провёл анализ перечня занятий, не дозволенных оглашаемым. Р.Ж. Кокен продемонстрировал, что составитель «Канонов Ипполита» использовал не только «Апостольское предание», но и коллекцию Веронского палимпсеста. По его мнению, «Каноны Ипполита» были составлены в Александрии в 336–340 гг., т.к. в первом каноне есть аллюзия на недавнюю смерть Ария. На раннюю дату указывает и характер поста в канонах 20 и 22. Р.Ж. Кокен предположил, что составителем был не епископ, а пресвитер (на основании анализа канонов 2, 4, 5), возможно, обращённый из иудеев. Эта гипотеза была опровергнута П. Брэдшоу. Х. Бракманн привёл ряд аргументов против гипотезы о том, что памятник происходит из Александрии; по его мнению, «Каноны Ипполита» были составлены в Северном Египте. При этом и П. Брэдшоу, и Х.Бракманн согласились с датировкой, предложенной Р.Ж. Кокеном.