Помимо правовых сочинений Иоанну Андреа принадлежит сочинение «Hieronymianus» (1346 г.), посвящённое Иерониму Стридонскому, которого средневековый канонист почитал св. покровителем. В «Hieronymianus» вошли Житие Иеронима и другие агиографические сочинения о нём, а также около сотни выписок из его сочинений, собранных Иоанном Андреа. Иоанн Андреа внёс вклад в развитие концепции папского примата. Охватил в своих комментариях к сводам канонического права большинство вопросов, связанных с идеологией Папского престола и с его отношениями со светскими государями. Последовательно обосновывал идею превосходства папской духовной власти над светской властью государей. Защищая единовластие папы Римского и его право вмешиваться в светские дела, говорил о церкви воинствующей и церкви торжествующей: подобно тому как церковь торжествующая подчиняется одному пастырю, так и церкви воинствующей полагается слушаться папу, которому на земле дана власть «вязать и разрешать». В поддержку этой идеи канонист ссылался на природный порядок (naturalis ratio), в соответствии с которым существа высшие управляют низшими. По мнению Иоанна Андреа, в мире должен быть один князь, к которому все будут обращаться (unum enim opportet esse principatum, ad quem omnes recurrant). Он полагал, что папа Римский имеет право низлагать императора по собственной воле, т.к. ему принадлежит вся полнота власти (plenitudo potestatis). Решение Собора в этом случае (как в случае низложения императора Фридриха II Штауфена на первом Лионском соборе) является не необходимым, а желательным, благопристойным – собрание клириков нужно для придания важности делу. Однако Иоанн Андреа считал, что папа Римский не может лишать германских курфюрстов права избирать короля (это право якобы было даровано им Римским папой Сильвестром II). Приостанавливать или аннулировать действие гражданских законов папа, по мнению Иоанна Андреа, мог только в том случае, если исполнение этих законодательных актов могло принести вред для души. С именем Иоанна Андреа связан окончательный отказ от представления о папе Римском как о викарии апостола Петра (но не как о викарии Иисуса Христа): в одной из глосс канонист назвал подобное утверждение «неправильным изречением» («impropria locutio»).