К.А. Голубев придерживался правых политических взглядов. Со времени первой русской революции возглавлял богородский отдел Русской монархической партии. Как председатель местной монархической организации К.А. Голубев подвергся преследованиям после февральской революции 1917 г. 12 марта был заключён под домашний арест, но 24 апреля был освобождён при условии выезда из Богородского уезда. Остался в Богородске и 3 мая был повторно арестован, после чего был вынужден отправиться в московский Чудов монастырь, а оттуда – в Саратов. В августе 1917 г. члены Богородского церковноприходского совета ходатайствовали перед властями о возвращении К.А. Голубева в Богородск, дав подписку с поручительством, что после приезда он не станет участвовать в контрреволюционных выступлениях. Это позволило К.А. Голубеву вернуться в Богородск и продолжить там пастырское служение. В 1918 г. К.А. Голубев был арестован и заключён в тюрьму в Богородске. Прихожане ходатайствовали о его освобождении, однако члены местной ЧК, не дожидаясь утверждения смертного приговора губернским ЧК, приняли решение о расстреле священнослужителя. О предстоявшей казни было известно заранее. К.А. Голубев передал из тюрьмы детям свой наперсный крест и служебник. В газете «Известия ВЦИК» (24 сентября) было дано краткое сообщение, что «Богородская уездная ЧК 20 сентября приговорила к смертной казни протоиерея города Богородска Голубева за контрреволюционную деятельность». Однако в действительности расправа над К.А. Голубевым состоялась раньше, поскольку 20 сентября того же года его упомянул в числе других пострадавших от советской власти новомучеников на заключительном заседании поместного сСобора Православной Российской церкви 1917–1918 гг. секретарь Собора Василий Павлович Шеин (см. Сергий (Шеин), священномученик, архимандрит). Он рассказал членам Собора об обстоятельствах мученической кончины К.А. Голубева: «При расстреле в Богородске Московской епархии протоиерея Константина Голубева убийцы нанесли ему только рану и ещё живого бросили в яму и стали засыпать землёй. Несчастный поднимал из ямы голову и молил прикончить его, находившаяся при этом дочь его на коленях умоляла, чтобы её отца не хоронили живым, но ничто не помогло, и злодейство было доведено до конца – его засыпали живым». Долгое время место погребения К.А. Голубева было почитаемо жителями Богородска, однако позднее оно было утрачено. Мощи К.А. Голубева были обретены 20 ноября 1995 г. и помещены в церкви Тихвинской иконы Божьей Матери в Ногинске, 2 октября 2004 г. их перенесли в городской Богоявленский собор. Память К.А. Голубева совершается в день его тезоименитства. 18 апреля 1996 г. К.А. Голубев был прославлен как местночтимый святой Московской епархии, прославлен к общецерковному почитанию архиерейским юбилейным Собором РПЦ 2000 г. В честь К.А. Голубева освящён построенный в 2000 г. храм в Ногинске, больничный храм в городе Реутов и церковь в селе Барановка Вольского района Саратовской области.