К.А. Голубев безбоязненно шёл на прямой диалог и побеждал в публичных диспутах влиятельных деятелей старообрядческих и сектантских общин, что вызвало массовый переход их членов в православную церковь. К.А. Голубев заслужил любовь духовенства и мирян, а также признание и уважение со стороны старообрядческих сообществ. Его деятельность не ограничивалась только Саратовской епархией. С благословения Саратовского епископа Николая (Налимова; впоследствии ахиепископ) и Воронежского епископа Анастасия (Добрадина; впоследствии архиепископ) по просьбе местного духовенства К.А. Голубев ездил в Воронежскую епархию и в сёлах Новохопёрского уезда проводил беседы с сектантами. Всего с 1876 по 1895 гг. К.А. Голубев обратил в православие около 500 человек из старообрядцев и сект. После продолжительного служения в Поволжье К.А. Голубев был переведён в Московскую епархию и направлен для продолжения миссионерской работы в Богородский уезд, где было широко распространено старообрядчество. Здесь находились текстильные фабрики, чьи владельцы (например, представители семейства Морозовых) принадлежали к старообрядчеству и оказывали щедрую материальную помощь общинам своих единоверцев. 4 марта 1895 г. Московский и Коломенский митрополит Сергий (Ляпидевский) назначил после рукоположения в иерейский сан К.А. Голубева священником к Богоявленскому собору в Богородске Московской губернии. 12 марта 1895 г. Можайский епископ Тихон (Никаноров; впоследствии архиепископ) рукоположил К.А. Голубева во иерея. 13 апреля К.А. Голубев был назначен противораскольническим миссионером в Богородске и Богородском уезде, а 15 апреля определён благочинным на градское Богородское и Павлово-Посадское благочиния (всего 16 приходов). 13 сентября 1895 г. назначен председателем Богородско-Богоявленского отделения Кирилло-Мефодиевского братства, в том же году вошёл в число директоров Богородского отделения попечительного о тюрьмах комитета и стал принимать активное участие в его деятельности. С 1897 г. К.А. Голубев заведовал Истомкинской церковноприходской школой при фабрике Шибаевых, где преподавал с 1901 г. Закон Божий. В 1900 г. открыл при богородском Богоявленском храме женскую церковноприходскую школу, в которой также стал заведующим и законоучителем. Организовывал публичные беседы в городе Богородске и сёлах и деревнях Богородского уезда. 22 ноября 1903 г. был возведён в сан протоиерея. По воспоминаниям членов семьи, К.А. Голубев был близко знаком с протоиереем Иоанном Иоанновичем Восторговым, часто бывал в Москве, служил в Покровском соборе и Чудовом монастыре, был участником торжественных служб в Кремле. Вместе с женой Марией (ум. в 1913 г.) К.А. Голубев воспитал семерых детей, старший сын – Константин Константинович стал митрофорным протоиереем, другой сын, Леонид Константинович, окончил Московскую духовную академию и стал педагогом и директором средней школы.