С этим монастырём связано создание «Истории египетских монахов» и отчасти «Лавсаика», упоминается также бывший вельможа равноапостольного Константина Иннокентий, пресвитер Елеонский, построивший рядом мартирий, где покоились мощи Иоанна Предтечи. О том, что в 438 г. Мелания Младшая на деньги, полученные от Лавса, «великого логофета (?) византийского двора», построила близ Имвомона монастырь с церковью, известной как Апостолеон (Церковь св. Апостолов), а также бани, упоминается в Житии Петра Ивера. Примерно в это же время (после 442 г.) на Елеонской горе поселилась опальная императрица Евдокия, супруга Феодосия II, с кувикуларией Феодосией (по мнению исследователей, она изображена на мозаике, находящейся ныне в доме игуменьи Елеонского Вознесенского русского монастыря). Когда сгорел крест над Имвомоном, императрица приказала воздвигнуть медный. Евдокия должна была присутствовать на освящении Апостолеона, но оступилась при входе в церковь и растянула сухожилие. В итинерарии Феодосия (около 530 г.) говорится, что на Елеонской горе было построено 24 церкви, а паломник из Пьяченцы (около 570 г.) застал здесь «множество затворников, мужчин и женщин». С южной стороны часовни Вознесения к стене мечети пристроено маленькое прямоугольное здание без каких-либо украшений над пещерой преподобной Пелагии (ум. в 457 г., память 8 октября), знаменитой антиохийской красавицы-куртизанки, обращённой в христианство епископом Нонном и много лет подвизавшейся в каменном затворе на Елеонской горе. На дорогу выходит решётчатая калитка, через которую небольшая дорожка ведёт к глухой двери. В первом довольно высоком и просторном помещении, как полагают исследователи, пристроенном позднее, молятся мусульмане, почитающие преподобную, далее несколько крутых ступеней ведут в сводчатую комнату. Она меньше по размеру предыдущей и освещена небольшими окошечками под крышей. Здесь, справа от входа, стоит каменный саркофаг с греческой надписью. На стенах сохранились еврейские надписи о почитании пророчицы Фульды, в пустой гробнице которой, как полагают исследователи, и совершала затворнический подвиг преподобная Пелагия. Она жила и могла быть похоронена в маленькой низкой каморке с заложенным после её смерти окошком, через которое принимала пищу и беседовала с посещавшими её для духовного наставления. Есть сведения, что когда-то от Имвомона к пещере Пелагии вели 25 ступеней. Монастырь Пелагии расположен напротив часовни Вознесения и пещеры Пелагии. Этот участок был приобретён в 1845 г. Иерусалимской православной патриархией. В 1992 г. стараниями архимандрита Иоакима, прибывшего с Хиоса, началось строительство нового храма в честь Вознесения Господня. По официальной версии, были нарушены пункты израильского законодательства, по которым муниципальные власти запрещают строить новые христианские храмы на Елеонской горе и в других районах Иерусалима. 23 июля 1992 г., когда храм был уже практически возведён, прибыла команда полицейских с бульдозером, и церковь была варварски разрушена. Сохранился лишь нижний храм, оборудованный в крипте строившейся церкви. Его спасло чудо: большая круглая деревянная икона Вседержителя, сорвавшись с места, вдруг закружилась перед бульдозером. В этот миг бульдозер сломал зуб, запутавшись в железобетонном перекрытии нижнего храма.