Исследователи отмечают, что А.Н. Корещенко был разносторонним музыкантом: блестящий пианист-виртуоз, получивший высокую оценку Петра Ильича Чайковского, А.Г. и Н.Г. Рубинштейнов, Николая Дмитриевича Кашкина, Сергея Васильевича Рахманинова, Николая Карловича Метнера, Иосифа Гофмана, выступавший в ансамблях с виолончелистом Анатолием Андреевичем Брандуковым и скрипачом Иваном Войтеховичем Гржимали, певцами Фёдором Ивановичем Шаляпиным, Сергеем Ивановичем Мигаем и Марьей Николаевной Климентовой-Муромцевой. Написал свыше 200 статей и рецензий. Участвовал в этнографических экспедициях в Грузию и Армению, пропагандировал кавказскую музыку в Москве, будучи членом Музыкально-этнографической комиссии при Московском университете. Среди его учеников исследователи называют фольклориста и музыковеда Бориса Борисовича Красина, музыкального теоретика Николая Александровича Гарбузова, дирижёра и композитора Василия Васильевича Небольсина и др. Композиторское наследие А.Н. Корещенко составляет 43 опуса в различных жанрах: опера, балет, мелодекламация, музыка к драматическим спектаклям, симфонические произведения и фортепианный концерт, камерная музыка, фортепианные миниатюры, романсы, хоры на духовные и светские тексты. Хоры А.Н. Корещенко наряду с произведениями С.И. Танеева, А.С. Аренского, Цезаря Антоновича Кюи, М.М. Ипполитова-Иванова и Александра Тихоновича Гречанинова составили значительный этап в развитии русской хоровой музыки. В период преподавания в Синодальном училище (1893 г.) А.Н. Корещенко по совету Степана Васильевича Смоленского создал духовные хоры a cappella – «Отче наш» и «Тебе, Господи, единому», исполненные в концертах Синодального хора соответственно 15 декабря 1896 г. и 7 октября (повторен 16 октября) 1898 г. По мнению исследователей, стилистика хора «Тебе, Господи, единому» (Исторический музей) находится в русле традиций Нового направления. Текст представляет собой компиляцию из начала молитвы св. праведного Иоанна Кронштадтского и парафраза Пс. 85. Трёхчастная композиция (12–26–13 тактов) состоит из обрамляющих разделов аккордового склада «Тебе, Господи, единому Благому и Непамятозлобному, исповедую грехи моя» и «Спаси раба Твоего, о Боже, и помилуй мя» (реприза), центром становится фугато «Тебе припадаю, вопия, недостойный». Хор отличается свободой голосоведения и высоким полифоническим мастерством, присущим многим сочинениям А.Н. Корещенко.