В январе 1691 г. Каллиник II Акарнан издал отлучение на Ананию и его соратников, ещё раз подтвердив зависимость Синая от Иерусалимского престола. Конфликт был исчерпан лишь со смертью Анании 30 июля 1692 г., а в 1695 и 1696 гг. произошло окончательное примирение патриарха Досифея с Синайским архиепископом Иоанникием. С притязаниями Синайского архиепископа также связана синодальная грамота Каллиника II Акарнана от апреля 1693 г. о числе восточных патриархов. В ней Каллиник II Акарнан называет пять патриархов: Константинопольский, Александрийский, Антиохийский, Иерусалимский и Московский), а также перечисляет автономных архиепископов (Охридский, Кипрский, Иверский и Ипекский (Печский). Каллиник II Акарнан председательствовал на Константинопольском соборе 1691 г., который был посвящён исключительно таинству евхаристии и стал последним поместным Собором XVII в., направленным против кальвинизма. C лета 1689 г. Иерусалимский патриарх Досифей вступил в богословский спор с великим логофетом Иоанном Кариофиллом, который придерживался кальвинистских воззрений и отвергал в православном учении о евхаристии термин «пресуществление», как якобы чуждое отцам церкви латинское новообразование. Поскольку воззрения Иоанна Кариофилла получили большое распространение в народе, Каллиник II Акарнан и Досифей созвали в 1691 г. в Константинополе Собор. В томосе, составленном на основе «Исповедания православной веры» Досифея и подписанном Константинопольским и Иерусалимским патриархами, было утверждено православное учение о сущностном преложении хлеба и вина в Тело и Кровь Господа Иисуса Христа и равнозначность слова «пресуществление» иным святоотеческим терминам. Вскоре соборное определение было прислано в Москву, переведено на славянский язык и процитировано в догматическом послании («Изъявлении») Московского патриарха Адриана. Второе и особенно третье патриаршества Каллиника II Акарнана были беспрецедентными по длительности для эпохи, когда Константинопольские патриархи сменялись почти ежегодно. Каллиник II Акарнан управлял Константинопольской церковью почти 14 лет, что нашло отражение во множестве указов и грамот, касающихся общецерковных, канонических (ряд грамот Каллиника II Акарнана о церковном браке), литургических и практических вопросов. Каллиник II Акарнан придерживался строгих антилатинских взглядов: в грамоте от 25 ноября 1701 г., отвечая на вопросы архиерея об инославных христианах, Каллиник II Акарнан писал, что православный священник может причастить просящего об этом умирающего латинянина только в случае, если тот отрёкся от католической веры и исповедал православие. Православным священникам также не следует отпевать умерших латинян, поскольку они являются еретиками. Дополнительные сведения о Каллинике II Акарнане содержит сочинение «Хождение в Святую землю» московского священника Иоанна Лукьянова, который встречался с Каллиником II Акарнаном в Константинополе во время своего путешествия 1701–1703 гг. Однако старообрядец Иоанн Лукьянов, по мнению исследователей, описывает встречу в сатирическом ключе, наделяя Каллиника II Акарнана рядом черт, противоречащих историческим сведениям, и его рассказ явно носит тенденциозный характер. Каллиник II Акарнан был погребён в монастыре Пресвятой Богородицы Камариотиссы на острове Халки.