Во время оккупации Ростова-на-Дону немецкими войсками (1941–1943 гг.) А.И. Иванов был заведующим подотделом вероисповеданий и библиотек при отделе народного образования бургомистерства, занимался регистрацией библиотек и церквей, руководил восстановлением православных храмов. В начале февраля 1943 г. уехал в Германию, затем обосновался в городе Мельник (Чехословакия), где 27 сентября 1945 г. был арестован советскими властями; обвинялся в добровольном сотрудничестве с немцами, в членстве в комиссии при казачьем штабе войска Донского, в публикации статей антисоветского характера. 18 июля 1946 г. А.И. Иванов был осуждён военным трибуналом войск МВД по Ростовской области, окончательная мера наказания определена Военной коллегией Верховного суда СССР 31 декабря 1946 г.: пять лет лишения свободы в исправительно-трудовом лагере с конфискацией имущества (реабилитирован 10 июля 1996 г.). В 1951–1956 гг. А.И. Иванов являлся доцентом кафедры византологии и греческого языка Московской духовной академии, одновременно исполнял обязанности секретаря Учебного комитета Священного Синода. В 1952 г., после защиты диссертации «Критические издания греческого Нового Завета и общепринятый православною Церковью текст», получил учёную степень магистра богословия. В диссертации А.И. Иванов критиковал немецких протестантских библеистов за субъективизм, отрицательно оценивал издание Нового Завета под редакцией Э. Нестле, считал наиболее авторитетным византийский текст (textus receptus), указывал на важность для текстологии Нового Завета лекционариев. А.И. Иванов высказал предположение о происхождении ряда древнейших кодексов, в частности, Синайского, Ватиканского, из «неправославных кругов». Ему принадлежит ценный обзор древних новозаветных рукописей и переводов: «Текстуальные памятники священных новозаветных писаний». Проблемам текстологии Священного Писания посвящён ряд статей А.И. Иванова, опубликованных в «Журнале Московской Патриархии»: «К вопросу о восстановлении первоначального греческого текста Нового Завета»; «Новый перевод на русский язык Евангелия от Матфея»; «Новое критическое издание греческого текста Нового Завета»; «О новооткрытом памятнике священной новозаветной письменности» и др. (его концепции подверглись критике православных библеистов). В 1956–1961 гг. А.И. Иванов был профессором кафедры византологии и общей церковной истории Ленинградской духовной академии, учёным секретарём Совета академии. В 1960 г. за труд «История Византийской Церкви: от Константина Великого до отпадения Западной Церкви от Вселенской» ему была присвоена учёная степень доктора церковной истории. В 1961 г. А.И. Иванов вышел на пенсию, в 1960–1970 гг. занимался преимущественно изучением литературного наследия Максима Грека, составил каталог сочинений учёного монаха: «Литературное наследие Максима Грека» (Л., 1969 г.; не все предложенные А.И. Ивановым атрибуции исследователями признаются бесспорными). А.И. Иванов – автор около сотни трудов, посвящённых вопросам библеистики, церковной и гражданской истории, современной церковной жизни. Его статьи публиковались в «Журнале Московской Патриархии», в сборнике «Богословские труды» (в течение ряда лет А.И. Иванов был членом редколлегии этих изданий), в «Византийском временнике», в «Исторических записках» Академии Наук СССР, в «Трудах отдела древнерусской литературы института русской литературы». А.И. Иванов похоронен на Киновеевском кладбище в Санкт-Петербурге.