Время его епископства исследователи устанавливают на основании ряда косвенных данных: упоминания Афанасием I Великим (около 353 – 356 гг.) одного предшественника Зинона – Луциллия, шестого епископа Вероны; цитат в проповедях Зинона из трактата Илария Пиктавийского «Tractatus super Psalmos», написанного в 360 г. или между 364 и 367 гг.; послания Амвросия Медиоланского к Сиагрию, одиннадцатому епископу Вероны (около 380 г. или между 395 и 397 гг.), и др. Кроме того, согласно братьям Баллерини, если принять традиционную дату посвящения Зинона в епископы 8 декабря по литургическому календарю и учесть, что это должен был быть воскресный день, то на основании общепринятого календаря его посвящение могло произойти только в 356, 362 или 373 гг. Исходя из количества значащихся в диптихах епископов, занимавших Веронскую кафедру до и после Зинона, первую дату исследователи признают слишком ранней, а третью – слишком поздней. Таким образом, Зинон был посвящён в епископы 8 декабря 362 г. Наконец, А. Бигельмайр выдвинул предположение о том, что длительность епископского служения Зинона может быть установлена исходя из количества пасхальных речей, содержащихся в сборнике его проповедей, каковых, по разным подсчётам, восемь или девять. Таким образом, исследователи предполагают, что епископство Зинона длилось восемь или девять лет и закончилось 12 апреля (дата кончины Зинона по литургическому календарю) 370 или 371 г. Данные о времени его пребывания на кафедре в период 362 – 370/371 гг. хорошо согласуются с большинством остальных данных о его епископстве и в настоящее время считаются общепризнанными, хотя и оспариваются некоторыми исследователями, стремящимися расширить этот период до 360–380 гг. или передвинуть его на более поздний срок – 364–378 гг. О епископском служении Зинона известно, главным образом, из поздних источников. Петроний Бононский сообщает, что Зинон ещё при жизни прославился добродетелями и многочисленными чудотворениями, которые и после смерти продолжают совершаться на могиле этого «блаженнейшего пророка» («beatissimus vates») и «священнейшего исповедника» («sacratissimus confessor»). Согласно «Стихам о Вероне», Зинон своей проповедью («praedicando») привёл жителей Вероны к крещению и сотворил среди них множество чудес: исцелил от нечистого духа дочь императора Галлиена (260–268 гг.), вернул из пучины утонувших волов вместе с возницей, избавил многих людей от вражеского вторжения, воскресил мёртвого, унесённого рекой, ниспроверг множество идолов и проч. Рассказы о чудесах Зинона почти в тех же выражениях повторяются в его позднем Житии, где подробно описываются деяния этого «святого архипастыря» («sanctus sacerdos», «sanctus Dei episcopus») и чудотворца, изгонявшего бесов и ревностно проповедовавшего христианскую веру. Здесь также, хотя и с большими подробностями, сообщается об исцелении от нечистого духа дочери императора Галлиена; именно с этим автор Жития связывает успехи Зинона в обращении жителей Вероны в христианство, разрушении идолов и строительстве на их месте христианских церквей.