Резиденция Закки I находится в построенном им монастыре св. Ефрема Сирина в городке Мааррат-Сайдная под Дамаском (открыт в 1996 г., при монастыре действует семинария). Закка I учредил женский монашеский Орден имени Иакова Бурдеаны (Барадея). Заведует изданием «Патриаршего журнала». Закка I уделяет большое внимание межцерковному диалогу. Был участником многих церковных и межконфессиональных конференций (в 1964 г. – в Орхусе, в 1965 г. – в Аддис-Абебе, в 1968 г. – в Лондоне (в Ламбетском дворце), в 1970 г. – в Женеве), а также встреч с мусульманскими богословами. В 1975–1980 гг. Закка I как представитель Сирийской яковитской церкви был членом центральной комиссии ВСЦ, а в 1995 г. стал одним из его сопредседателей. Его деятельность была особенно плодотворна в области отношений с Антиохийской православной церковью. 22 июля 1991 г. состоялась встреча Закки I с православным патриархом Игнатием IV, во время которой были подписаны документы, призывающие к «полному взаимному уважению» между этими церквами. Во время визита папы Римского Иоанна Павла II в Сирию в мае 2001 г. в кафедральном соборе св. Георгия в Дамаске состоялась его встреча с Заккой I. В подписанной декларации, в частности, сказано: «Распри, которые происходили между Церквами..., как они понимаются сегодня, никоим образом не затрагивают сущности их веры, так как они возникли только из-за различий в терминологии и культуре... Соответственно, мы не находим сегодня никакого реального основания для грустных разделений и ересей... В словах и жизни мы признаём истинную доктрину относительно принятия Христа нашим Богом, несмотря на различия в интерпретации той доктрины, которая возникла во время Халкидонского Собора». Закка I связан дружескими узами со многими представителями христианского и мусульманского духовенства. Закка I является автором значительного числа работ на сирийском, арабском и английском языках, в том числе о догмате Воплощения, семи церковных таинствах, по истории Сирийской яковитской церкви и др. Агиографические труды: «Житие Мар Афрема Сирина», выпущенное в 1974 г. в Багдаде в честь юбилея Ефрема Сирина, «Сказание о «людях пещеры» по сирийским источникам» (о семи Эфесских отроках), сборник «Сияющие звёзды Церкви» и «Благоухание святости». Заккка I осуществил критическое издание аскетического сочинения Григория Бар Эвройо «Голубица» (1975 г.) по древним сирийским рукописям с переводом на арабский язык с учётом английского перевода А. Венсинка, опубликованного в 1919 г. Несколькими книгами вышли сборники статей Закки I по богословским, историческим и литературным вопросам, проповедей, произнесённых им в соборе св. Георгия в Дамаске, посланий и т.п.