Иоанн Глика составил расширенный и упорядоченный перечень знаков и их комбинаций, а Иоанн Кукузель на основе этого материала написал осмогласную певческую дидактическую поэму (учебное песнопение), так называемый «Большой исон». Вкладом Иоанна Кукузеля в систематическое изложение теории гласов явилось «Колесо». В этот же период другой ученик Иоанна Глики, Ксен Коронис, написал упражнение на формулы стихирарического жанра, или жанра кратим (напевов без слов, использующих наборы слогов). В последующие десятилетия появились и другие подобные упражнения. Тогда же вместе с соответствующими примерами и упражнениями был описан и процесс обучения, который делился на три стадии: параллаги, метрофониа и мелос. Метрофониа могла быть и первой стадией, т.к. она представляет собой «анализ» каждого скачкообразного интервала на простые поступенные движения. В процессе параллаги обычно пропевали апихимы гласов для каждого из восходящих и нисходящих шагов, но без повторений тона, описываемых знаком исон. Таким образом, ученик мог выучить все звуки, которые передавал каждый из знаков, как и новый ряд интервалов в модуляции. В процессе метрофониа обычно пели отдельные и «анализированные» (заполненные) шаги песнопения, используя его словесный текст, но без учёта ритма, украшений и других средств выразительности. На первых двух стадиях обучения не требовалось петь скачки; это была простая методика практического обучения звукорядам без какого-либо теоретического описания. Такая практика была продиктована отсутствием односложных названий звуков, подобных сольфеджио. Наконец, мелос был уже реальным исполнением песнопения. Все эти аспекты обучения вместе с кратким введением в саму нотацию и гласы были включены в начальную часть появившегося тогда нового типа рукописи – Аколуфии, или Пападики, и получили название «Протеория Пападики». В этот период писались и более пространные или более специализированные трактаты, как невысокого уровня, так и выдающиеся, например, трактат о знаках и гласах иеромонаха Гавриила и трактат о фторах Мануила Хрисафа. С падением Константинополя в 1453 г. византийское пение и его нотация не прекратили своего существования. Они использовались в прежней форме, поэтому исследователи говорят о продолжении этапа поздневизантийской нотации в период турецкого господства. Тем не менее, некоторые изменения в самом пении повлекли за собой и преобразования в концепции нотации в сторону «стенографичности» и потребовали реформы, что и было сделано Тремя дидаскалами в 1814 г. Несмотря на эти реформы и изменения значений, многие знаки остались в употреблении до настоящего времени, и нотация сохраняет способ описания музыки более или менее идентичный существовавшему тысячелетие назад.