В гносеологии Августина Блаженного он рассматривает такие вопросы, как виды познания (познание чувственное и интеллектуальное), познание в отношении к частным видам познаваемого (познание времени, пространства, души, Бога, Его бытия и существа, мистические состояния сознания), достоверность познания (критика скептицизма, психология заблуждений, средства очищения мышления). В третьей главе («Онтология блаженного Августина») И.В. Попов анализирует философские воззрения Августина Блаженного на некоторые понятия и категории: общие свойства изменяемого бытия (понятие субстанции, её виды, формы, качества; материя телесных и духовных субстанций, их происхождение, ничто, изменяемость субстанций, зло, благо), онтологические свойства неизменяемой природы (дедукция свойства Первого Начала в системе Плотина, учение Августина Блаженного об онтологических свойствах Бога), неизменяемое в его отношении к изменяемому (Бог как источник бытия, как форма, как наивысшая красота, как Истина вещей, как источник благ). И.В. Попов – автор обстоятельных патрологических исследований, посвящённых Амфилохию Иконийскому и Иларию Пиктавийскому (опубликованы посмертно в «Богословских трудах»). Работа И.В. Попова о святителе Амфилохии («четвёртом каппадокийце») является первым и единственным изданным отечественным научным трудом на эту тему. В ней собраны все имеющиеся сведения о жизни святителя, его творениях (впоследствии эти сведения были уточнены и дополнены в критическом издании полного корпуса творений Амфилохия), приводится биографический очерк, подробно излагаются богословские воззрения. Исследование об Иларии Пиктавийском, которое предваряют биографический очерк и обзор его творений, в основной части посвящено догматической системе святителя. Наряду с работами А.П. Орлова по христологии и триадологии святителя Илария этот труд И.В. Попова остаётся ценным руководством, поскольку творения Илария, за редким исключением, не переведены на русский язык. Неоднократно переиздавался «Конспект лекций по патрологии», составленный И.В. Поповым для внутреннего пользования учащихся Московской духовной академии (очерки древнецерковной письменности от истоков до Августина Блаженного).