Усилиями Лазаря в начале 1670 гг. в Новгороде-Северском была основана типография (первое издание вышло в свет в 1675 г.), переведённая в 1679 г. в Троицкий монастырь в Чернигове. Мысль о создании собственной типографии могла возникнуть в связи с проблемами, с которыми Лазарь столкнулся при издании сборника проповедей «Трубы словес проповедных», а также под влиянием Иоанникия (Галятовского), заинтересованного в публикации своих сочинений. После получения ставропигии для архиепископии Лазарь стал основным цензором в собственной типографии. Жалованной царской грамотой от 12 мая 1681 г. предписывалось, чтобы «тое типографии печатные книги имели во всём согласие с печатными книгами, которые печатают в нашем царствующем граде Москве». При жизни Лазаря было опубликовано 54 названия книг, в том числе 12 сочинений Черниговского архиепископа. Историк Николай Иванович Петров (1840–1921 гг.) предполагал, что Лазарь сформировал небольшой кружок переводчиков творений отцов церкви, поскольку сохранились отдельные тексты, подготовленные по его благословению (беседы Макария Египетского, Ефрема Сирина, толкование Григория Великого на «Книгу Песни Песней Соломона»). Лазарь осуществлял преобразования в епархии благодаря пожертвованиям гетманов и представителей казаческой верхушки, а также при значительной материальной помощи и пожалованиях, полученных от русского правительства и как вознаграждение за различные услуги, и в ответ на его многочисленные прошения. Лазарь заверял русское правительство в своей лояльности, обращался за протекцией к влиятельным при московском дворе лицам. С рекомендациями Лазаря ко двору приезжали и другие просители милостыни на «церковное строение». В 1670 г. Лазарь поддержал ходатайство ректора Киево-Могилянской коллегии Варлаама (Ясинского) и Иоанникия (Галятовского) о пожертвовании на восстановление Успенского Елецкого монастыря. Такие поездки участились после Глуховской рады, вынудив русское правительство обратиться к Лазарю с просьбой, чтобы впредь посольства были менее многолюдными. Лазарь неоднократно хлопотал в Москве об освобождении своих владений от продовольственных и денежных поборов на русскую армию, о возможности временного переселения в связи с военными действиями (в августе 1661 г. он переехал в Путивль; в 1663 г. ему было разрешено поселиться в Трубчевске, чем Лазарь не воспользовался; в начале 1675 г. через гетмана Ивана Самойловича Лазарь просил царя пожаловать ему подворье с церковью в Москве); просил и получал бумагу для печатания своих сочинений в Киеве. Ходатайствовал об освобождении арестованного в 1663 г. за посредничество в сношениях гетмана Якима Семёновича Самко с польским королём и отправленного на Соловки игумена Мгарского Лубенского Спасо-Преображенского монастыря Виктора (Загоровского). Стараниями Лазаря из московского плена был освобождён брат правобережного гетмана Григорий Дорошенко. Наряду с высокими оценками Лазаря как администратора епархии в Москву поступали многочисленные жалобы духовных и светских лиц на присвоение им чужих имений и сокрытие в своих владениях беглых крестьян, в том числе старообрядцев.