По совместительству читал курсы лекций в ТГУ и Кутаисском (1933 – 1937 гг.), а также в Сухумском (1939–1940 гг.) педагогических институтах. Наркомпросом Грузинской ССР К.С. Кекелидзе удостоен звания профессора (1932 г.) и по совокупности трудов без защиты диссертации – учёной степени доктора филологических наук (1935 г.). Профессор ТГУ, член Государственного учёного совета (с 1933 г.). Участвовал в мероприятиях, приуроченных к юбилею поэмы «Витязь в тигровой шкуре» Шота Руставели, первый председатель комиссии по установлению текста для публикации (1935–1936 гг.). Директор НИИ имени Шота Руставели при ТГУ (с 14 декабря 1937 г.). В 1941 г. был избран в первый состав действительных членов Академии Наук Грузинской ССР, в 1942 г. стал членом Союза писателей Грузии (за заслуги в деле изучения грузинской литературы). По инициативе К.С. Кекелидзе в 1942 г. в Тбилиси был основан Институт грузинской литературы имени Шота Руставели Академии Наук Грузинской ССР, К.С. Кекелидзе стал его первым директором (1942–1949 гг.) и заведующим отделом древнегрузинской литературы (с 1949 г.). Заслуженный деятель науки Грузинской ССР (1943 г.), заместитель председателя Отделения общественных наук Академии Наук Грузинской ССР (1944 г.), член учёного совета Театрального института Грузии имени Шота Руставели (1945 г.). В 1949 г. Архивным управлением Грузинской ССР К.С. Кекелидзе был назначен редактором научных описаний грузинских рукописей Центрального архива Грузии. Член редакционных коллегий научных изданий ТГУ: «Мацне» («Вестник»; 1919–1930 гг.) и «Шромеби» («Труды»; 1935–1944 гг.); ежемесячного научно-популярного сборника «Чвени мецниереба» («Наша наука»; 1923–1925 гг.); литературного альманаха «Литературули дзиебани» («Литературные разыскания»; 1943–1953 гг.) и др. В 1954 г. в честь 75-летия К.С. Кекелидзе и 50-летия его научной деятельности кабинету истории грузинской литературы ТГУ было присвоено имя учёного. В 1962 г. имя К.С. Кекелидзе присвоено Институту рукописей Академии Наук Грузинской ССР (позже Академии Наук Грузии; ныне Национальный центр рукописей Грузии), в котором с 2006 г. проходят регулярные научные семинары имени К.С. Кекелидзе по кодикологии, дипломатике и архивоведению, а также учреждена стипендия его имени для магистрантов и докторантов, специализирующихся в гуманитарных дисциплинах. Его именем названа одна из улиц Тбилиси. Похоронен К.С. Кекелидзе в саду ТГУ. К.С. Кекелидзе был награждён премией РАН имени тайного советника Михаила Николаевича Ахматова, завещавшего свой капитал Академии Наук (1912 г., за сочинение «Иерусалимский канонарь VII в.»); почётной грамотой ЦИК Грузинской ССР (1938 г.); двумя орденами Трудового Красного Знамени (1944 и 1945 гг., в честь 40-летия научно-педагогической и общественной деятельности); первой премией ТГУ (1947 г., за сочинение «Византийская метафрастика и грузинская агиография»); орденом Ленина (1954 г., в честь 75-летия учёного и 50-летия его научной деятельности); знаком «Отличник народного образования» Министерства просвещения Грузинской ССР (1959 г., в честь 80-летия). Первые научные публикации К.С. Кекелидзе были посвящены литургическим вопросам.