Согласно Игнатию Богоносцу, церковь христоцентрична, епископоцентрична, евхаристична. Без такой структуры нет ни существования, ни жизни церкви, ни спасения, ни вечной жизни для христиан. Он подчёркивает единоначальный (так называемый монархический) принцип епископства: «Все последуйте епископу, как Иисус Христос – Отцу, а пресвитерству, как апостолам. Диаконов же почитайте как заповедь Божию. Без епископа никто не делай ничего, относящегося до Церкви. Только та Евхаристия должна почитаться истинной, которая совершается епископом или тем, кому он сам предоставит это. Где будет епископ, там должен быть и народ (т.е. все верные), так же как где Иисус Христос, там и кафолическая Церковь. Не позволительно без епископа ни крестить, ни совершать вечерю любви (т.е. агапы); напротив, что одобрит Он, то и Богу приятно, чтобы всякое дело было твёрдо и несомненно». У Игнатия Богоносца впервые встречается выражение «кафолическая Церковь». Собрание и единство церкви вокруг епископа сохраняет единство церкви вокруг Христа и во Христе. Соединение верующих с епископом подобно соединению церкви со Христом и соединению Христа с Отцом. Нет и не может быть другого центра единства церкви, кроме Христа, и епископ здесь, в церкви, в её Евхаристии, – на месте и в образе Божьем; он – живой образ и подобие Христа; не заместитель (или «викарий») Христов – через него проецируется и осуществляется в Святом Духе Христово архиерейство и предстоятельство в церкви. Соединение верных с епископом подобно соединению церкви с Иисусом Христом и соединению Иисуса Христа с Отцом, «дабы всё было согласно через единение». Церковь – «единение Божие и собор епископа. Этот собор, или соб(и)рание, церкви вокруг епископа, согласно Игнатию Богоносцу, охватывает и священников, и диаконов, и всех верных, ибо только так собирается, существует и именуется церковь Божья: «Все почитайте диаконов как Иисуса Христа, и епископа, который есть образ Отца, и пресвитеров как собор Божий и как собрание апостолов, без них нет Церкви». Такое епископоцентричное понимание организации и единства церкви у Игнатия Богоносца основано на христоцентричном единстве и организации всех церквей в мире: «Ибо и Иисус Христос, общая наша жизнь, есть мысль (выраженная воля) Отца, как и епископы, поставленные по концам земли, находятся в мысли Иисуса Христа». Георгий Васильевич Флоровский (1893–1979 гг.) писал о словах приветствия из «Послания к Римлянам»: «Церкви, председательствующей в столице области римской... и первенствующей в любви – нельзя усматривать «примат» Римской церкви, т.е. папы. Любовь «обозначает здесь любовь к Богу, скорее, чем к ближним, и, может быть, означает вообще духовную жизнь и церковное единство. Момента власти нет в этом отмечаемом Игнатием Богоносцем «председательстве» Рима. Он хвалит чистоту веры римских христиан. Характерно, что о Римском епископе Игнатий Богоносец совсем не упоминает». Игнатий Богоносец нигде не говорит о какой-либо и чьей-либо власти. Выражение «первенствующей в любви» означает некое признанное место Римской церкви благодаря многим мученикам, пострадавшим в ней, и тем самым проявившей любовь ко Христу и к мученикам. Оно могло также означать то, что как богатая столичная Римская церковь с любовью помогала бедным церквам в других краях.