9 октября 1882 г. А.А. Израилев был избран действительным членом Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии; описание акустического прибора, изобретённого А.А. Израилевым, было опубликовано в Журнале физико-химического общества, а сам прибор в 1889 г. куплен А.Г. Столетовым для физического кабинета Московского университета. В 1883 г. А.И. Кельсиев предложил А.А. Израилеву написать историческую записку о колоколах Ростова, и с этого времени А.А. Израилев приступает к главной работе своей жизни, к монографии «Ростовские колокола и звоны» (СПб., 1884 г.). Книга содержит размеры 13 колоколов Большой звонницы Успенского собора Ростова, а также его ясака (кандии); описание каждого колокола с приведением полной надписи на нём; указаны названия, носимые некоторыми колоколами; определено посредством сонометра число колебаний в секунду, производимое основным тоном каждого колокола; указан тон, которому ближе всего соответствует звук каждого колокола; положены на ноты основные праздничные ростовские звоны XVII–XVIII вв. (Ионинский, Акимовский, Егорьевский) и два будничных звона; обозначены схемами развеска колоколов и приспособления для указанных звонов; описаны расположение звонарей и техника исполнения каждого звона; «предложен проект исправления ростовских звонов». Рукопись через А.И. Кельсиева была передана в Санкт-Петербург Владимиру Васильевичу Стасову, который представил работу А.А. Израилева со своим предуведомлением 11 мая 1884 г. на заседании Общества любителей древней письменности и искусства и высоко оценил его в предисловии к первому изданию в «Памятниках древней письменности». А.А. Израилев был представлен обер-прокурору Святейшего Синода Константину Петровичу Победоносцеву, а 20 февраля 1884 г. удостоен Высочайшей аудиенции в Аничковом дворце. Он показал императорской чете четыр церковных колокола, пожертвованных им к храму Воскресения Христова (Спаса на Крови) в Санкт-Петербурге, настроенные в минорный аккорд, коллекцию настроенных часовых колокольчиков, на которых он сыграл гимны: «Боже, царя храни» и «Коль славен…»; 18 камертонов на резонансных ящиках, предназначенных для настройки колоколов, и сонометр – акустический прибор собственного изобретения. По заказу Александра III А.А. Израилев настроил колокола церкви Аничкова дворца (девять колоколов) и Казанского собора в Санкт-Петербурге (восемь колоколов), подтачивая каждый колокол до соответствия основного тона звучанию камертона, о чём делается представление в Академию Наук. 14 июля 1884 г. А.А. Израилеву был пожалован золотой наперсный крест, украшенный драгоценными камнями. К осени того же года, после возвращения в Ростов, А.А. Израилев изготовил 13 камертонов, соответствующих основным тонам ростовских колоколов, поместил их на резонансные ящики для усиления звука и 28 октября 1884 г. десять камертонов передал в дар Ростовскому музею церковных древностей. Камертоны были выставлены для обозрения в Белой палате Ростовского кремля (хранятся в музее по сей день); А.А. Израилев иногда «давал концерты», исполняя на камертонах праздничные ростовские звоны (например, 31 мая 1885 г. для митрополита Московского и Коломенского Иоанникия).