Исследователи отмечают, что составитель рассказа о перенесении мощей св. Климента допустил явный анахронизм, говоря о дружбе святого с Римским епископом, хотя в контексте легенд об апостольской миссии и равноапостольном статусе первосвятителей Галлии (подобные легенды получили особое распространение с эпохи Каролингов) эта ошибка является распространённой. Автор Жития Иллидия убрал анахронизм и дополнил повествование рассказом о чудесах святого. Григорий Турский сообщает, что в городе Треверы (ныне Трир, Германия), одной из резиденций римских императоров в IV в., Иллидий, приглашённый императором, исцелил его дочь, изгнав демона. Святой отказался от предложенного императором золота, попросив другую награду – заменить подать зерном и вином, собираемую с области Арверния (историческая область Овернь, Франция), денежной. Ни Григорий Турский, ни составители Житий Иллидия не называют имени императора. Исследователи полагают, что это был узурпатор Магн Максим (383–388 гг.). На обратном пути из города Треверы епископ умер; его тело перевезли в Арверн и захоронили в крипте пригородной церкви, возможно, в церкви Пресвятой Богородицы, построенной св. Австремонием, к которой Иллидий в своё время пристроил капеллу для мощей св. Климента Римского. Впоследствии церковь получила посвящение во имя Иллидия. Епископ Авит (около 571 – 594 или 595 гг.) расширил крипту, пристроив апсиду. Тогда же мощи святого из крипты были перенесены в новую верхнюю церковь. К концу VI в. гробница Иллидия стала паломническим центром. В VIII в. здесь появился бенедиктинский монастырь св. Иллидия (Сент-Алир). После череды норманнских набегов (середина IX – начало X вв.) обитель пережила расцвет, связанный с реформой, которую провёл аббат Клюни Один (926 или 927–942гг.), и ростом почитания Иллидия. Аббатство было разрушено во время Французской революции 1789–1799 гг., мощи Иллидия утрачены. В настоящее время на месте монастырских построек находится католический коллеж св. Иллидия (Institution St.-Alyre). Распространению почитания Иллидия способствовал Григорий Турский, уроженец области Арверния. В отрочестве, тяжело заболев, Григорий дважды молился у мощей Иллидия; получив исцеление, дал обет стать клириком. В 573 г. Григорий Турский построил недалеко от своей резиденции часовню, куда поместил часть мощей Иллидия, а также организовал торжественное шествие с мощами святых Сатурнина, Мартина и Иллидия. Процессия сопровождалась чудесными знамениями. Среди посмертных чудес, совершившихся по молитве к Иллидию, упоминаются исцеления, изгнания демонов, спасение строителей от рухнувшей печи для обжига извести и трёх купцов во время бури на море. В декабре 1311 г. по инициативе Клермонского епископа Альберта были открыты мощи Иллидия. Тогда же частицы мощей передали в кафедральный собор города Клермон и в другие церкви. Мощи, которые остались в монастыре Сент-Алир, выставили для поклонения. В течение недели со дня открытия мощей в городе проводились процессии с мощами Иллидия; были учреждены два новых праздника в честь открытия мощей святого (9 и 14 декабря). Тогда же в аббатстве Сент-Алир обнаружили и открыли гробницу, где, согласно эпитафии, была захоронена дочь императора, исцелённая Иллидием. По Римскому мартирологу Иллидий вместе со своим предшественником св. Легонтием поминается 7 июля; согласно местной традиции, в епископстве Клермон память Иллидия празднуется также 5 июня. Существовала местная традиция почитания св. Тигридия, брата Иллидия, его архидиакона, однако в Житиях епископа о нём не упоминается. Прототипом образа Тигридия, по мнению исследователей, мог служить архидиакон Иуст, о котором сообщает Григорий Турский: архидиакон был погребён рядом со своим учителем Иллидием. В «Книжице о клермонских церквах» также упоминается о погребении в базилике Иллидия некоего Иуста, который ошибочно назван епископом; возможно, из-за неправильного прочтения у Григория Турского слов «соединился с учителем во гробе» («magistri tumulo sociatur»). В топонимии Оверни зафиксировано несколько мест, связанных с почитанием Иллидия – Сент-Алир-эс-Монтань, Коламин-су-Водабль (оба населённых пункта в департаменте Пюи-де-Дом), Сент-Иллид (департамент Канталь).