Местные предания сообщают также, что тело священника было похоронено в горах. По дороге к Кускоквиму, на озеро Тугияк (Тогиак), в северной части Бристольского залива Берингова моря, штурман Иван Яковлевич Васильев в 1829 г. видел у многих аборигенов медные образа и крест, которые, по его предположению, достались им от Иувеналия, «убитого от сего народа около 1796 г. близ селения Квинты» (Кинегнак). Осенью 1799 г. в Охотском море при кораблекрушении погиб иеродиакон Стефан. Считается, что за время служения Иувеналий и иеромонах Макарий крестили более 5000 туземцев Русской Америки. После мученической кончины Иувеналия в Николаевском редуте стали совершаться богослужения два раза в месяц. В 1848 г. по инициативе Иннокентия (Вениаминова) там была построена церковь в честь Успения Пресвятой Богородицы. Исследователи считают крайне сомнительной подлинность «ежедневного журнала» – дневника Иувеналия, обнаруженного в Калифорнийском университете в Беркли, который, как полагают исследователи, является подделкой, написанной неким Иваном Петровым. В 1980 г. Иувеналий и отрок мученик Пётр Алеут по инициативе епископа Ситкинского и Аляскинского Григория (Афонского) прославлены как местночтимые святые Аляскинской епархии Православной Церкви в Америке. 18 октября 2004 г. по благословению Патриарха Московского и всея Руси Алексия II имя Иувеналия включено в Собор Валаамских святых. До канонизации Иувеналий был изображён в девятом клейме на житийной иконе Германа Аляскинского, созданной к 1970 г. (в 1970 г.?) иконописцем и художником Матвеем фон Рейтлингером для Свято-Тихоновского монастыря (Саут-Кейнан, штат Пенсильвания, США). Образ находится в главном храме во имя Тихона Задонского монастыря. Житийные композиции этой иконы проиллюстрировали книгу о преподобном Германе, изданную Православной Церковью в Америке к его прославлению. Изображение мученичества Иувеналия в отдельном клейме свидетельствует о его церковном почитании уже в те годы. Автор хотел передать, насколько опасным было миссионерское служение на Аляске, сопряжённое с угрозой жизни подвижников-миссионеров. Иувеналий, без нимба, в чёрных монашеских одеждах, смиренно стоит на коленях вполоборота к мучителям, которые замахиваются на него топорами; на заднем плане – православный крест. Обстоятельства кончины святого трактованы в соответствии с трудами Иннокентия (Вениаминова), где говорится, что Иувеналий без сопротивления отдался в руки убийцам, будучи избит почти до смерти, вставал и шёл за ними: «Наконец дикие, чтобы совсем отделаться от него, искрошили его в куски». Икона к прославлению Иувеналия была написана около 1980 г. иконописцем протоиереем Феодором Юревичем из города Эри (штат Пенсильвания). На золотом фоне святой и мученик Пётр Алеут, канонизированный одновременно с Иувеналием, предстоят в молении благословляющему Спасителю в облачном сегменте, позём воспроизводит природу Аляски с изрезанной береговой линией, скудной растительностью и каменистыми уступами горок. Иувеналий облачён в чёрные монашеские одежды и красную епитрахиль, на голове – клобук, в правой руке – крест.