В нём четыре главы: о вруцелете и круге Солнца; о кругах лунных и епактах; о способе нахождения дня Пасхи и других зависящих от него праздников; о пасхальных таблицах; в приложении – о способе нахождения римской Пасхи. «Сокращение церковной хронологии...» получило широкое распространение за пределами школы. К сфере математики относятся работы Иринея «Новый способ скорого сыскивания вруцелет и златых чисел во всяком данном году» и «Новый способ деления смешанных дробей, сысканный 1 декабря 1798 года». До 1792/1793 учебного года Ириней преподавал поэзию по руководству, составленному кем-то из прежних преподавателей, как полагают исследователи, Георгием (Конисским). Ириней написал «Молитву (в стихах) к Пресвятой Богородице» (1788 г.); «Похвальные и молитвенные четырестишия к Пресвятой Деве Богородице» (1789 г.); «Exercitia poёtica» (1791/1792 г.), которая состоит из 1) «Exercitia grammatica», 2) «Exercitia poёtica», 3) «Occupationes poeticae», 4) «Стихи российские из предложений». Второе и третье представляют собой несколько священных гимнов (были признаны лучшими из такого рода произведений в Киевской духовной академии), некоторые из них близки к гимнам Михаила Васильевича Ломоносова, другие являются простым переложением псалмов. Четвёртое – разнообразные стихи, «предложениями» для которых стали отдельные стихи псалмов, послужившие свободному развитию религиозно-нравственной мысли. В 1792 г. Ириней создал в Киевской духовной академии Вольное пиитическое общество, его целью было предоставление студентам возможности читать лучшие книги. С 4 августа 1793 г. по сентябрь 1795 г. Ириней преподавал философию (этот период его деятельности мало освещён, ученые труды по предмету, за исключением нескольких речей, отсутствуют; исследователи полагают, что это связано с тем, что в те же годы Ириней вёл в высших классах свой любимый предмет – «чистую» математику). 3 сентября 1795 г. академическая корпорация избрала Иринея учителем богословия. Он с восторгом принял новое назначение. Труды Иринея как образованного учёного и даровитого преподавателя были отмечены 29 ноября 1798 г. присуждением ему звания соборного иеромонаха Киево-Печерской лавры. По высочайшему указу от 17 января 1799 г. Ириней был назначен настоятелем второклассного Гамалеевского монастыря Черниговской епархии с оставлением в академии в должности учителя богословия. 6 февраля в Киево-Печерской лавре он был возведён в сан архимандрита. Однако возникшая напряжённость в отношениях Киевского митрополита Иерофея (Малицкого) и Иринея чуть не стоила Иринею и сана, и учительского звания. В июле, ко всеобщему удовлетворению, стороны примирились. Ириней, испытавший нравственное потрясение, следует подвижничеству, перешедшему впоследствии в строгий аскетизм. Он занялся делами вверенного ему киевского Братского в честь Богоявления монастыря (в 1799 г. штат упразднённого Гамалеевского монастыря был переведён в Киево-Братский монастырь). Ириней старается возможно больше времени посвятить академии: преподаёт в богословском классе; по воскресным дням занимается толкованием апостольских посланий ученикам риторики, философии и богословия (по синодальному указу от 18 декабря 1798 г.); занимается составлением календарей, пишет сочинения.