Митрополит Гавриил обеспечил миссионеров богослужебными Евангелием в серебряном окладе, сосудами, серебряным кадилом, облачениями и богослужебными книгами из Александро-Невской лавры. Из Московской Синодальной типографии были выданы 45 богослужебных книг и другая духовная литература. 25 декабря 1793 г. миссия во главе с Иоасафом отправилась в Москву, оттуда 22 января 1794 г. – в Сибирь. 16 марта того же года миссионеры были в Иркутске. Здесь 20 апреля послушник Михаил был пострижен в монашество, а 30 апреля рукоположён во диакона. 2 мая того же года, с открытием судоходства по реке Лене, миссионеры (восемь монахов и два послушника) отправились в путь и 13 июля прибыли в Охотск в сопровождении Г.И. Шелихова, который снабдил миссию утварью, одеждой и продовольствием на три года, а также передал Иоасафу план предполагаемой церкви на Кадьяке. Уже в Иркутске миссионеры своим поведением и ревностью заслужили уважение местных жителей, которые провожали их «с великим усердием и слезами». По дороге, как отмечал архимандрит, «начиная с Якутска, усердно желающих якутов всюду, всюду крестили; где река пришла, тут и останавливаемся крестить». Имущество миссии везли сотне лошадей. Из Охотска, несмотря на бурю, выехали 13 августа 1794 г. на судне «Три святителя» и 24 сентября добрались до Павловской Гавани острова Кадьяк, где компания уже имела поселение. Г.И. Шелихов и И.И. Голиков обещали принять на себя содержание миссии, её снабжение всем необходимым для богослужений осуществлялось из Охотска. Впоследствии, судя по более поздней записке капитана Василия Михайловича Головнина (1818 г.), обеспечение церковными книгами, азбуками, свечами, вином для совершения литургии прекратилось. После прибытия Иоасаф поселился не в особых предназначенных для него покоях, а вместе с членами миссии. На Кадьяке, в Павловской Гавани, миссионеры построили деревянную церковь в честь Воскресения Христова (освящена в апреле 1796 г.). Талантливый пастырь и администратор, Иоасаф давал послушание помощникам в зависимости от их способностей. Так, иеродиакон Нектарий заведовал новоучреждённой школой, в которой обучались 15 детей. Из её воспитанников правительство предполагало готовить священнослужителей. Монахи Герман и Иоасаф трудились в пекарне, иеромонах Афанасий – в огороде. Иеромонахи Макарий и Иувеналий занимались непосредственно миссионерской деятельностью. 25 мая 1795 г. Иоасаф направил иеромонаха Макария для проповеди на Алеутские острова. К 24 июня 1796 г. Макарий на 25 островах, имевших до 50 селений, крестил 2472 человека, повенчал 536 пар, в том числе 36 – русских с алеутками. Иеромонах Иувеналий и иеродиакон Стефан (Говорухин) строили храм, а также совершали богослужения в Павловской Гавани. Летом 1795 г. по благословению Иоасафа иеромонах Иувеналий начал миссионерскую деятельность среди чугачей, затем кенайских индейцев, в 1796 г. принял мученическую кончину. 23 января 1796 г. Иркутский  епископ Вениамин (Багрянский) по представлению Иоасафа сообщил в Синод, что миссионеры крестили 6746 человек и сочетали браком 1573 пары. По словам Иоасафа, он с членами миссии «тысяч до семи перекрестил американцев, да тысячу другую побольше браков обвенчал». Иоасаф крестил всех желающих («То креститься приходят, то венчаться, кто поучаться закону, а никого опечалить и оскорбить отказом не хочется», – писал он). Он отмечал, что из-за незнания миссионерами местных наречий им трудно было донести евангельские истины до местных жителей.