Кроме того, существует предание, зафиксированное Кесарием Дапонте (1714–1784 гг.), которое связывает название Икосифиниссы с чёрным дроздом, посланным Пресвятой Богородицей, чтобы указать Герману источник воды. С этим источником, получившим впоследствии название Агиасма Панагии, связано множество исцелений, а также случай с паломницей, уронившей туда младенца, который пробыл под водой 20 минут и остался невредим. Славянское название монастыря Косиница исследователи возводят или к болгарской лексеме «косница» – («корзина»), или к различным вариантам средневекового славянского названия горного массива Пангей (современная болгарская Кушница). Исследователи считают наиболее вероятным, что этот топоним представляет собой искажение греческого названия Икосифиниссы. Кафоликон (соборный храм), освящённый в честь Введения во храм Пресвятой Богородицы, построен в 1837–1842 гг. на фундаменте кафоликона Х в., остатки которого видны в алтарной части. Новый кафоликон представляет собой крестово-купольный храм афонского типа (два больших и два малых купола которого расположены крестообразно) с П-образными нартексом и экзонартексом. На катехуменах устроены приделы во имя Константинопольского патриарха Дионисия, второго ктитора Икосифиниссы, и в честь Воздвижения Креста Господня. Росписи храма выполнены в 1858–1865 гг. молдавским мастером Матфеем и его помощниками – Николаем из Фессалоники и монахом Ананией из монастыря Ватопед. Деревянный резной иконостас кафоликона, где находится чудотворная икона Божьей Матери, сохранившаяся в пожарах благодаря металлическому окладу, изготовлен в 1781 – 1802/1803 гг. хиосскими мастерами. К югу от кафоликона находится мраморный фонтан, сооружённый в 1770 г. Монастырский комплекс, состоящий из двух частей – внешней и внутренней, соединённых так называемыми Средними воротами, включает больше сотни келий. Во внешнем дворе находятся помещения для паломников (раньше там располагались конюшни), во внутреннем дворе – кафоликон, резиденция игумена (1946 г.), кельи, колокольня (1838 г.), парекклисион великомученицы Варвары (1622, 1922 г.) с Агиасмой Панагии, библиотека, музей, архондарик, мастерские, трапезная, пекарня. К северу от монастыря расположены кладбище и небольшая церковь св. Бессребреников Космы и Дамиана. К западу от кладбища – развалины богадельни, перед монастырём – сад. На расстоянии трёх часов езды от Икосифиниссы возвышается скала Аскетов, где в древности жили подвижники. По преданию, находящийся там камень молочного цвета исцеляет от бесплодия и даёт молоко кормящим матерям. Древнейшие из патриарших сигиллиев, хранящихся в настоящее время в Икосифиниссе, датируются 1474 и 1488 гг. Сигиллий 1474 г. был выдан Икосифиниссе Константинопольским патриархом Симеоном I Трапезундским на основе находившихся тогда в монастыре императорских хрисовулов (удержанных впоследствии Ватопедом) и подтверждал ставропигиальный статус Икосифиниссы и принадлежавших ей подворий.